Α.Λ_ΒΟΗΘΗΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ στις ΝΙΟΣΤΕΣ ΡΙΖΕΣ

Για να μετατρέψουμε σε ρητό τον παρονομαστή της παράστασης $$\frac{3}{\sqrt[]{3}}$$ , πολλαπλασιάζουμε με $$\sqrt[]{3}$$ .

Για να μετατρέψουμε σε ρητό τον παρονομαστή της παράστασης $$\frac{3}{\sqrt[3]{3}}$$ , πολλαπλασιάζουμε με . . .

Για να μετατρέψουμε σε ρητό τον παρονομαστή της παράστασης $$\frac{3}{\sqrt[]{3}-1}$$ , πολλαπλασιάζουμε με . . .

Για να κάνουμε την πρόσθεση $$\sqrt[]{8}+\sqrt[]{12}$$ διασπάμε τα υπόριζα σε γινόμενα πρώτων παραγόντων.

Για να υπολογίσουμε το γινόμενο $$\sqrt[]{2}\cdot\sqrt[3]{2}$$ . . .

Για να υπολογίσουμε το γινόμενο $$\sqrt[3]{\sqrt[]{2}+1}\cdot\sqrt[3]{\sqrt[]{2}-1}$$ ενώνουμε τις ρίζες, πολλαπλασιάζοντας τα υπόριζα, που θα είναι διαφορά τετραγώνων.

Για να αποδείξουμε ότι $$\sqrt[]{3}<1+\sqrt[]{2}$$

υψώνουμε τα δύο μέλη στο τετράγωνο,

εφόσον είναι θετικά.

Για να αποδείξουμε ότι $$\sqrt[]{6}\ -\ \sqrt[]{5}\ >\ 2-\sqrt[]{5}$$

υψώνουμε τα δύο μέλη στο τετράγωνο.

Η παράσταση $$\sqrt[]{9x^2-6x+1}$$ είναι ίση με . . .

Aν x < 5, τότε η παράσταση $$\sqrt[]{x^2-10x+25}$$ είναι ίση με . . .