SN5 - Équations log et exp - Problèmes

Un parc a 20 000 cerfs de Virginie. Le nombre de cerfs de Virginie triple à chaque année. Après combien d’années ce parc aura–t-il 4 000 000 cerfs de Virginie?

Arrondis ta réponse aux centièmes près.

N'oublie pas les unités.

On a placé 100 $ à un taux d'intérêt capitalisé annuellement. Après 15 ans, le capital accumulé à doubler. Détermine le taux d’intérêt composé annuel de cet emprunt.

Arrondis ta réponse aux centièmes près.

Écris ta réponse en pourcentage.

Une ville a 10 000 habitants. Sa population diminue de 5% à chaque année. Après combien d’années cette ville aura-t-elle 1 000 habitants?

Arrondis ta réponse aux centièmes près.

N'oublie pas les unités.

Une ville avait 30 000 habitants il y a 5 ans. Sa population a diminué de 3 % chaque année jusqu'à aujourd'hui. Maintenant, la population augmente de 5 % à chaque année. Quelle sera la population de cette ville dans 5 ans ?

Deux humains déposent dans un compte bancaire une somme de 1000 $. Le premier humain obtient un rendement de 6 % capitalisé annuellement. Le deuxième humain obtient un rendement de 6 % capitalisé mensuellement.

Quelle est la différence entre la valeur obtenu après 10 ans de chacun de ces humains?

Arrondis ta réponse aux centièmes près.

N'oublie pas tes unités.

Deux humains déposent dans un compte bancaire une somme de 1000 $. Le premier humain obtient un rendement de 6 % capitalisé annuellement. Le deuxième humain obtient un rendement de 6 % capitalisé mensuellement. Les deux humains désirent doubler leur montant initial.

Combien de mois de plus le premier humain aura-t-il besoin pour doubler ce montant par rapport au deuxième humain?

Arrondis ta réponse aux unités près.

N'oublie pas tes unités.

Astérix dépose dans un compte bancaire une somme de 1000 $ à un rendement de 6 % capitalisé mensuellement. Obélix dépose dans un compte bancaire la même somme à un taux d'intérêt composé annuellement.

À quel taux d'intérêt Obélix doit-il déposer cette somme s'il désire tripler sa somme en même temps qu'Astérix aura tripler la sienne ?

Arrondis ta réponse aux dixièmes près.

Donne ta réponse en pourcentage.

Une ville avait 30 000 habitants il y a 5 ans. Sa population a diminué de d'un certain pourcentage chaque année jusqu'à aujourd'hui. Maintenant, la population est de 20 000 habitants. Détermine le pourcentage de diminution de la population de cette ville.

Arrondis ta réponse aux dixièmes près.

Donne ta réponse en pourcentage.

La population de la municipalité de St-Modeste était de 10 000 habitants il y a 10 ans. Cette municipalité a vue augmenté sa population de 7 % à tous les ans jusqu'à cette année. On prévoit que la population va maintenant diminuer de 5 % tous les années à venir. Dans combien d'année la population sera de nouveau de 10 000 habitants ?

Arrondis ta réponse aux dixièmes près.

N'oublie pas les unités.

À 8h ce matin, un échantillon de yogourt contenait 10 000 bactéries. 30 minutes plus tard, le nombre de bactéries présentes dans cet échantillon a quadruplé. On souhaite représenter cette situation par une équation exponentielle où le x est le nombre d'heures écoulées.

• f(x) = 10 000 (4)^2x

• f(x) = 10 000 (2)^4x

• f(x) = 40 000 (2)^x

• f(x) = 10 000 (4)^x