Exphys1_Quiz6

Die Rotationsenergie eines Massepunkts m mit Winkelgeschwindigkeit ω ist

Das Trägheitsmoment J

• ist J = mr für einen Massenpunkt m

• ist J = mr² für einen Massenpunkt m

• hat die Einheit kgm

• hat die Einheit kgm²

Bei der Berechnung des Trägheitsmoments J eines ausgedehnten Körpers mit Volumen V ist

• r der kürzeste Abstand zwischen Rotationsachse und dem betrachteten Volumenelement

Wenn ein Körper (z.B. Kugel, Zylinder) reibungsfrei eine schräge Ebene hinunterrutscht ist er

• schneller als wenn er runterrollt

• langsamer als wenn er runterrollt

• gleich schnell wie wenn er runterrollt

Für das Rollen eines Körpers (Masse M, Trägheitsmoment J, Radius R) aus einer Höhe h gilt:

• Die Höhenenergie wird komplett in Rotationsenergie (um die eigene Achse) umgewandelt

• Mgh = ½ Mv² + ½ Jω²

• Mgh = Mv + Jω

• ω = v/R

Ein Hohlzylinder (mit Wanddicke << Radius R, Masse M)

• hat das Trägheitsmoment J = MR² bezüglich seiner Symmetrieachse

• hat das Trägheitsmoment J = ½ MR² bezüglich seiner Symmetrieachse

• hat ein größeres Trägheitsmoment als ein Vollzylinder mit R und M

• hat ein kleineres Trägheitsmoment als ein Vollzylinder mit R und M

Zwei Vollzylinder (mit konstanter Dichte) auf der schiefen Ebene rollen gleich schnell

• nur bei gleicher Masse und gleichem Radius

• nur bei gleicher Masse

• nur bei gleichem Radius

• immer

• nur bei gleichem Material

Der Satz von Steiner

• beschreibt die Rotation um eine Achse, die nicht durch den Schwerpunkt geht

• benötigt das Trägheitsmoment für die Symmetrieachse durch den Schwerpunkt, die parallel zur Rotationsachse ist

• benötigt das Trägheitsmoment für die Symmetrieachse durch den Schwerpunkt, die senkrecht zur Rotationsachse ist

• besagt, dass das Trägheitsmoment für eine Drehachse durch den Schwerpunkt am geringsten ist

• besagt, dass das Trägheitsmoment kleiner ist, je weiter die Drehachse vom Schwerpunkt entfernt ist

Bei einer Drehbewegung

• steht die Rotationsachse senkrecht auf der Drehebene

Bei einer Drehbewegung