Variables aleatorias 2 Eco

¿Cómo se calcula la media de una v. a. discreta con valores x_i de probabilidades p_i, i=1,...,n

• (∑x_i)/n
• (∑x_i p_i)/n
• ∑x_i p_i
• ∫ x_i p_i

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la media de una v. a. X es cierta?

• E(3X+1) = 3⋅E(X)
• E(3X+1) = E(X) + 3
• E(3X+1) = 3⋅E(X) + 1
• E(3X+1) = 3⋅(E(X) +1)

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la varianza de una v. a. X es FALSA?

• Var(X+c) = Var(X)
• Var(cX) = cVar(X)
• Var(X) = E(X²) - E(X)²
• Es una medida de la dispersión de la distribución

En una variable aleatoria tipificada:

• La media y la varianza son iguales a 0
• La media vale 0 y la varianza vale 1
• La media y la varianza son iguales a 1
• Sus valores están entre 0 y 1

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la moda de una v. a. CONTINUA es cierta?

• Es única
• Es el valor de mayor probabilidad
• Es un máximo de la función de densidad
• Es el mayor valor de la función de densidad

Si X es una variable aleatoria continua y F(c) = 0.5, entonces:

• c es una mediana de X
• c es la media de X
• c es una moda de X
• X es simétrica respecto a c

Si X es una v. a. continua y simétrica respecto a c, entonces su función de densidad verifica:

• f(c) = f(-c)
• f(x) = f(-x) ∀ x real
• f(x + c) = f(x - c) ∀ x real
• f(c - x) = f(c + x) ∀ x real

El cuantil x_0.75 de una v. a. continua X verifica:

• P(X > x_0.75 ) = 0.75
• Coincide con la mediana
• F(x_0.75) = 0.25
• F(x_0.75) = 0.75