数学A 確率④【期待値まで】

⑴ア〜ウ

3つのさいころを同時に振り、出た目の最大値をX, 最小値をY, その差X-YをZとする。ただし、さいころは互いに区別できるものとする。

Z=0となる確率を求めよ。

• その他

⑵エ

3つのさいころを同時に振り、出た目の最大値をX, 最小値をY, その差X-YをZとする。ただし、さいころは互いに区別できるものとする。

Z=4のとき、X=5または6である。

X=5とし、出たサイコロの目を大きい方から順に並べて組を作る。組(5, 1, 1), (5, 5, 1)はそれぞれ何通りあるか。

• 3通り

• 6通り

• 8通り

• 9通り

• その他

⑵オ

3つのさいころを同時に振り、出た目の最大値をX, 最小値をY, その差X-YをZとする。ただし、さいころは互いに区別できるものとする。

Z=4のとき、X=5または6である。

X=5とし、出たサイコロの目を大きい方から順に並べて組を作る。組(5, 2, 1), (5, 3, 1), (5, 4, 1)はそれぞれ何通りあるか。

• 3通り

• 6通り

• 8通り

• 9通り

• その他

⑵カキ【数字は半角】

3つのさいころを同時に振り、出た目の最大値をX, 最小値をY, その差X-YをZとする。ただし、さいころは互いに区別できるものとする。

Z=4のとき、X=5または6である。

Z=4かつX=5となる場合は何通りか。

⑵クケ【数字は半角】

3つのさいころを同時に振り、出た目の最大値をX, 最小値をY, その差X-YをZとする。ただし、さいころは互いに区別できるものとする。

Z=4となる場合は何通りか。

⑶コサ【数字は半角】

3つのさいころを同時に振り、出た目の最大値をX, 最小値をY, その差X-YをZとする。ただし、さいころは互いに区別できるものとする。

Z=5となる場合は何通りか。

⑷シス

3つのさいころを同時に振り、出た目の最大値をX, 最小値をY, その差X-YをZとする。ただし、さいころは互いに区別できるものとする。

Z=4という条件の下で、X=5となる条件付き確率を求めよ。

• その他

⑸セ〜チ

3つのさいころを同時に振り、出た目の最大値をX, 最小値をY, その差X-YをZとする。ただし、さいころは互いに区別できるものとする。

Zの期待値を求めよ。

• その他