Avaliação Formativa - Distribuições de Probabilidade

A Organização Mundial da Saúde (OMS) recomenda que as crianças e os jovens em idade escolar (dos 6 aos 18 anos) não carreguem mochilas cujo peso* exceda 10% do peso do seu corpo. Admite que o peso dos alunos que frequentam o 1.º ano de escolaridade de uma escola segue, aproximadamente, uma distribuição normal de valor médio 22 quilogramas e desvio padrão 1 quilograma. Num certo dia, foi necessário transportar uma mochila com o peso de 2,4 quilogramas para a biblioteca. Foi indicado, ao acaso, um aluno do 1.º ano para transportar essa mochila. A probabilidade de não ter sido respeitada a recomendação da OMS nesta situação, em percentagem, arredondada às unidades é:

• 2%

• 3%

• 97%

• 98%

Admita que o tempo, em minutos, que um atleta demora a concluir uma prova de atletismo é uma variável aleatória que segue a distribuição normal de valor médio 17,4 minutos e desvio padrão 2,6 minutos. Nessa prova, vão participar 86 atletas. Quantos atletas se espera que demorem mais do que 20 minutos a concluir o percurso da prova?

• 14

• 72

Admita que a variável aleatória, Y , «duração de uma viagem de autocarro desde o hotel onde a Mariana está alojada até ao ancoradouro onde se apanha o barco» segue, aproximadamente, uma distribuição normal de valor médio 20 minutos e desvio padrão 4 minutos. O autocarro em que a Mariana viajou saiu do hotel às 8 horas e 32 minutos. A chegada do autocarro ao ancoradouro está prevista para as 9 horas. A probabilidade de o autocarro chegar ao ancoradouro antes da hora prevista, em percentagem com aproximação às unidades, é:

• 98%

• 2%

• 28%

• 71%

Uma moeda é lançada 8 vezes. Qual é a probabilidade de saírem, no máximo, 3 caras?

Para cada espécie de pescado, está legalmente fixado o comprimento mínimo de captura, que é 15 cm para o sargo. Se um sargo capturado tiver comprimento inferior a 15 cm , é devolvido ao mar. Admita que, numa pescaria, o comprimento dos sargos capturados, em centímetros, segue uma distribuição normal de valor médio 22 cm e desvio padrão 3,5 cm . Um pescador escolhe, ao acaso, um sargo dessa pescaria. A probabilidade do sargo escolhido ser devolvido ao mar, em percentagem, arredondado às unidades, é:

• 98%

• 2%

• 70%

• 30%

Seja X a variável aleatória «número de treinos de BTT que o André faz por semana». A figura representa a tabela de distribuição de probabilidades da variável aleatória X (a e b representam números reais). Sabe-se que é tão provável o André fazer quatro treinos por semana como não fazer nenhum treino. Determine quantos treinos de BTT é de esperar que o André faça durante uma semana. Apresente o resultado arredondado às unidades.

• 1

• 2

• 3

• 4

Admita que, durante o período da construção da Pirâmide de Quéops, a quantidade de pedra instalada por dia, em toneladas, segue uma distribuição normal de valor médio 800 e desvio padrão 12 . A probabilidade de, num dia da construção, escolhido ao acaso, se terem instalado menos de 776 toneladas de pedra, em percentagem, com arredondamento às décimas, é:

• 2,3%

• 97,7%

• 38,6%

• 61,4%

Ao disputar um torneio de tiro ao alvo o João tem de atirar sobre o alvo quatro vezes. Sabe-se que, em cada tiro, a probabilidade de o João acertar no alvo é 0,8. A probabilidade de o João acertar sempre no alvo, nas 4 vezes em que tem de atirar é:

Cada bola de uma caixa está numerada com um número natural maior do que 1 . Retiram-se, sucessivamente e ao acaso, duas bolas da caixa A, repondo-se a primeira bola antes de se retirar a segunda. Seja X a variável aleatória «produto dos números das duas bolas retiradas da caixa», cuja tabela de distribuição de probabilidades está representada na figura. Qual é a probabilidade de os números das duas bolas retiradas da caixa A serem iguais?

• 1