Kombinatorika

Na hokejovém mistrovství hraje ve finále 6 mužstev. Určete počet způsobů, jimiž se zúčastněná družstva mohou rozdělit o zlatou, stříbrnou a bronzovou medaili.

(a)  

Třída 4.B nominovala do Vánočního volejbalového turnaje 6 hráčů. Kolika různými způsoby se mohou rozestavit na příjem prvního podání (počítáme s šesti pevnými posty v hřišti).

Mám zahrádku, na které pěstuji tři barvy růží: žluté, bílé a červené.

Do vázy si chci utrhnout 2 růže tak, aby měla každá jinou barvu. Kolik různých barevných kombinací ve váze můžu mít?

• 3

• 4

• 5

• 6

V balíčku karet na prší mám od každé "barvy" tři karty (to znamená, že mám tři srdcové, tři kulové, tři listové a tři žaludové karty). Karty obrátím rubem vzhůru a postupně z nich poslepu losuji jednu kartu za druhou. Kolikrát nejméně musím takto naslepo losovat, abych měla 100% jistotu, že když oči otevřu, budu mít ve vylosované hromádce trojici karet se shodnou barvou (nezáleží jakou)?

• 7

• 8

• 9

• 10

Kolika způsoby mohu seřadit na poličku vedle sebe 6 různých nealkoholických a 4 různé alkoholické nápoje, jestliže mají stát všechny alkoholické nápoje vedle sebe?

Chystám se upéct pizzu. Mám k dispozici 4 různé ingredience: šunku, sýr, rajčata a olivy.

Na pizzu chci dát vždy jen tři z nich. Kolika různých druhů pizz mohu takto vytvořit?

• 3

• 4

• 5

• 6

Mám neprůhledný pytlík, ve kterém jsou 4 černé a 4 bílé kuličky.

Z pytlíku losuji 4 kuličky. Kolik je možných kombinací barev kuliček, které z pytlíku vytáhnu?

• 4

• 5

• 6

• 7

Mám neprůhledný pytlík, ve kterém jsou 4 černé a 4 bílé kuličky.

Z pytlíku losuji 4 kuličky najednou (nezáleží na tom, v jakém pořadí je vytahuji). Kolik různých čtveřic kuliček mohu vytáhnout?

Kolik různých trojic míčků můžeme vylosovat?

Kolik je možností, že vytáhneme trojici míčků ABC?