Kuis 3

Misalkan dipunyai ring R. Suatu elemen a di R yang tak nol memiliki sifat berikut.

Terdapat b di R yang juga tak nol sehingga ab=0.

Elemen a tersebut disebut ....

• pembagi nol

• pembuat nol

• elemen netral

• elemen invers

Manakah elemen Z₁₀ berikut yang merupakan pembagi nol (zero divisor)?

• 1

• 3

• 5

• 7

Misalkan dipunyai ring R. Suatu elemen a di R yang tak nol memiliki sifat berikut.

Terdapat b di R yang juga tak nol sehingga ab=1 dan ba=1.

Elemen a tersebut disebut ....

• elemen satuan

• unit

• elemen invers

• elemen netral

Ada berapa banyak elemen unit pada ring ℤ?

• tidak ada

• 1

• 2

• tak hingga

Ring bilangan bulat (Z, +, *) merupakan ....

• Field (Lapangan)

• Division Ring (Ring Pembagian)

• Integral Domain (Daerah Integral)

• Skew-Field (Lapangan Miring)

Manakah jenis ring berikut yang tidak merepresentasikan ring bilangan rasional Q?

• Ring Komutatif

• Daerah Integral

• Ring dengan Elemen Satuan

• Lapangan Miring

Manakah ring berikut yang merupakan daerah integal?

• Z₂

• Z₄

• Z₆

• Z₈

Pilih satu pernyataan yang paling benar.

• Lapangan selalu merupakan daerah integral.

• Daerah integral selalu merupakan lapangan.

• Ring dengan elemen satuan selalu merupakan ring pembagian.

• Ring pembagian selalu merupakan ring komutatif.

Manakah ring berikut yang merupakan daerah integral namun bukan merupakan lapangan?

• ℚ

• ℤ

• ℤ₅

• M_2×2(ℝ)

Hukum kanselasi (atas operasi perkalian) pada suatu ring R belum tentu berlaku apabila ....

• ring R merupakan lapangan

• ring R merupakan daerah integral

• ring R tidak memiliki pembagi nol

• ring R memiliki pembagi nol