Quy tắc đếm có yếu tố hình học

Với n điểm cho trước trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng được tạo ra là:

• C²_n

• Cⁿ₂

• A²_n

• 2.n

Cho đa giác lồi có n cạnh, số đường chéo của đa giác đó là:

• A²_n - n

• C²_n - n

• C²_n

• 2.n

Cho tập A gồm n phần tử. Mỗi bộ gồm k  (0 ≤k ≤n)  phần tử được sắp xếp thứ tự của tập hợp A được gọi là:

• Một chỉnh hợp chập n của k phần tử thuộc A

• Một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho

• Một chỉnh hợp chập k của n phần tử thuộc A

• Một tổ hợp chập k của n-1 phần tử đã cho thuộc A

A^k_n = ?

• (n-k)!/n!

• n!/(n-k)!

• (n+1)!/(n-k)!

• n!/k!

Cho tam giác ABC, trong tam giác từ A chia thành 7 tam giác nhỏ, từ B kẻ đường thẳng cắt tất cả các cạnh của tam giác. Hỏi có bao nhiêu tam giác tạo thành?

• 28

• 56

• 14

• 63

Một khối lập phương độ dài cạnh là 3cm được chia thành 27 khối lập phương cạnh 1cm. Hỏi có bao nhiêu vecto (Khác vecto 0) được tạo thành từ các đỉnh của hình lập phương cạnh 1cm?

• 4032

• 2016

• 992

• 4023

Cho hai đường thẳng song song (d₁ )(d₂ ). Trên (d₁ ) lấy 17 điểm phân biệt, trên (d₂ ) lấy 20 điểm phân biệt. Tính số tam giác có các đỉnh là 3 điểm trong số 37 điểm đã chọn trên (d₁ ) và (d₂ )

• 3230

• 2740

• 5740

• 5950

Cho đa giác đềuA1,A2,A3,....,A18  nội tiếp đường tròn (O). Hỏi có bao nhiêu tứ giác có bốn đỉnh lấy từ 18 đỉnh của đa giác mà có đúng hai cạnh là cạnh của đa giác?

• 351

• 234

• 350

• 243

Cho 2 đường thẳng d₁, d₂ song song với nhau. Trên đường thẳng d₁ cho 10 điểm phân biệt, trên đường thẳng d₂ cho 8 điểm phân biệt. Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam giác mà 3 đỉnh của mỗi tam giác lấy từ 18 điểm đã cho.

• 630

• 640

• 360

• 600

Tìm số giao điểm tối đa của:

a) 10 đường thẳng phân biệt.

b) 6 đường tròn phân biệt.

• a) 45

  b) 30

• a) 30

  b) 45

• a) 45

  b) 15

• a) 10

  b) 30