Uts statistika dan probabilitas

Sebuah kantong berisi 4 bola merah dan 6 bola biru. Jika dua bola diambil secara acak tanpa pengembalian, berapakah probabilitasnya untuk mengambil bola merah pada kali pertama dan bola biru pada kali kedua?

• 2/5

• 1/3

• 4/15

• 2/15

Answer explanation

Probabilitas untuk mengambil bola merah pada kali pertama adalah 4/10, dan karena bola tidak dikembalikan ke dalam kantong, probabilitas untuk mengambil bola biru pada kali kedua adalah 6/9. Karena ini adalah dua peristiwa yang independen, probabilitas untuk keduanya terjadi adalah (4/10) x (6/9) = 4/15.

Sebuah dadu enam sisi dilemparkan. Berapakah probabilitas untuk mendapatkan angka ganjil atau angka lebih besar dari 3?

• 2/3

• 1/2

• 4/6

• 5/6

Answer explanation

Angka ganjil pada dadu enam sisi adalah 1, 3, dan 5, sehingga probabilitas untuk mendapatkan angka ganjil adalah 3/6 atau 1/2. Angka lebih besar dari 3 adalah 4, 5, dan 6, sehingga probabilitas untuk mendapatkan angka lebih besar dari 3 adalah 3/6 atau 1/2. Karena kedua peristiwa tersebut tidak saling eksklusif, maka probabilitas untuk mendapatkan angka ganjil atau angka lebih besar dari 3 adalah 1/2 + 1/2 - (1/6) = 5/6.

Sebuah kotak berisi 5 bola merah, 3 bola hijau, dan 2 bola kuning. Jika sebuah bola diambil secara acak dari kotak tersebut, berapakah probabilitasnya untuk mengambil bola hijau atau kuning?

• 1/10

• 3/10

• 1/3

• 2/3

Answer explanation

Terdapat 3 bola hijau dan 2 bola kuning di kotak tersebut, sehingga probabilitas untuk mengambil bola hijau adalah 3/10 dan probabilitas untuk mengambil bola kuning adalah 2/10. Karena ini adalah dua peristiwa yang saling eksklusif, maka probabilitas untuk mengambil bola hijau atau kuning adalah 3/10 + 2/10 = 5/10 atau 3/10.

Seorang pengusaha cap tikus ingin mengetahui berapa jumlah rata-rata pengunjung yang datang ke restorannya dalam seminggu. Pengusaha tersebut mencatat jumlah pengunjung selama 4 minggu terakhir sebagai berikut: 100, 120, 80, dan 140 pengunjung. Berapakah rata-rata pengunjung per minggu yang datang ke tempat tersebut?

• 80

• 100

• 110

• 120

• 140

Answer explanation

Rata-rata pengunjung per minggu dapat dihitung dengan menjumlahkan semua jumlah pengunjung dalam empat minggu dan kemudian membaginya dengan empat. Sehingga, dapat dihitung:

rata-rata = (100 + 120 + 80 + 140) / 4 = 110

Seorang penjual buah ingin mengetahui harga rata-rata apel yang dijualnya selama seminggu. Berikut ini adalah harga-harga apel yang dijualnya dalam seminggu: Rp. 5.000, Rp. 7.000, Rp. 4.000, Rp. 6.000, dan Rp. 8.000. Berapakah harga rata-rata apel yang dijual oleh penjual buah tersebut?

• Rp. 5.200

• Rp. 5.400

• Rp. 6.000

• Rp. 6.400

• Rp. 7.200

Answer explanation

Harga rata-rata apel dapat dihitung dengan menjumlahkan semua harga apel dan kemudian membaginya dengan jumlah harga apel. Sehingga, dapat dihitung:

rata-rata = (5.000 + 7.000 + 4.000 + 6.000 + 8.000) / 5 = 6.000

Dalam suatu kelas terdapat 40 siswa. Rata-rata nilai ujian matematika mereka adalah 80 dengan simpangan baku 5. Berapakah nilai terendah yang harus dicapai oleh seorang siswa untuk mendapatkan peringkat 10% teratas di kelas tersebut?

• 90

• 85

• 84

• 83

• 82

Answer explanation

Nilai tertentu dapat dihitung dengan rumus z = (x - x̄) / s, di mana z adalah skor z, x adalah nilai individu, x̄ adalah rata-rata nilai, dan s adalah simpangan baku. Sehingga, dapat dihitung:

z = 1.28 x = z x s + x̄ = 1.28 x 5 + 80 = 86.4