
Aplicación Lineal
Authored by Luis Sebastián
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1.
MULTIPLE CHOICE QUESTION
30 sec • 1 pt
f: R4 → R4 es una aplicación lineal.
dim N(f) tiene que ser 4.
dim Im(f) tiene que ser 4.
dim Im(f) es 4 si N(f)= vector nulo .
dim Im(f) = dim N(f)= 4 .
2.
MULTIPLE CHOICE QUESTION
30 sec • 1 pt
Sea f una transformación lineal diagonalizable de un espacio vectorial V de dimensión n. Puede afirmarse que:
Existe una base de V formada por vectores propios de f.
f tiene n vectores propios distintos entre sí.
f tiene n valores propios distintos entre sí.
3.
MULTIPLE CHOICE QUESTION
30 sec • 1 pt
El núcleo de un endomorfismo f: R3 → R3 es el subespacio Núcleo(f) = {(x,y,z)/x-y+z=0} . Entonces se verifica que:
f es biyectiva
f no es inyectiva
f es inyectiva
f es sobreyectiva
4.
MULTIPLE CHOICE QUESTION
30 sec • 1 pt
Sea f una transformación lineal de un espacio vectorial V . Sea A la matriz asociada a f respecto de la base canónica:
f es inyectiva ⇔|A|≠0⇔La imagen de un sistema libre es otro sistema libre.
f es biyectiva ⇔|A|=0⇔N(f)=vector nulo.
dim(Im(f))=r(A)⇔f es biyectiva ⇔N(f)=vector nulo.
5.
MULTIPLE CHOICE QUESTION
30 sec • 1 pt
Si A∈Mn(R) es una matriz diagonalizable y λ∈R un valor propio de A. Entonces:
A−λIn , es una matriz diagonal.
|A−λIn |=0 .
A−λIn , es una matriz nula.
6.
MULTIPLE CHOICE QUESTION
30 sec • 1 pt
Sea A una matriz real simétrica de orden n, entonces:
A tiene n valores propios, pero, unos pueden ser reales y otros complejos.
A es una matriz ortogonal.
Todos los valores propios de A son reales.
7.
MULTIPLE CHOICE QUESTION
30 sec • 1 pt
Si A y A’ representan a la misma transformación lineal f de V respecto de las bases B y B’ y A=P-1A’P, entonces:
P es la matriz de paso de la base B a la base B’.
P es ortogonal.
P es diagonal.
P es la matriz de paso de la base B’ a la base B.
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