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Aplicación Lineal

Authored by Luis Sebastián

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Aplicación Lineal
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1.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

f: R4 → R4 es una aplicación lineal.

dim N(f) tiene que ser 4.

dim Im(f) tiene que ser 4.

dim Im(f) es 4 si N(f)= vector nulo .

dim Im(f) = dim N(f)= 4 .

2.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

Sea f una transformación lineal diagonalizable de un espacio vectorial V de dimensión n. Puede afirmarse que:

Existe una base de V formada por vectores propios de f.

f tiene n vectores propios distintos entre sí.

f tiene n valores propios distintos entre sí.

3.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

El núcleo de un endomorfismo f: R3 → R3 es el subespacio Núcleo(f) = {(x,y,z)/x-y+z=0} . Entonces se verifica que:

f es biyectiva

f no es inyectiva

f es inyectiva

f es sobreyectiva

4.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

Sea f una transformación lineal de un espacio vectorial V . Sea A la matriz asociada a f respecto de la base canónica:

f es inyectiva ⇔|A|≠0⇔La imagen de un sistema libre es otro sistema libre.

f es biyectiva ⇔|A|=0⇔N(f)=vector nulo.

dim(Im(f))=r(A)⇔f es biyectiva ⇔N(f)=vector nulo.

5.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

Si A∈Mn(R) es una matriz diagonalizable y λ∈R un valor propio de A. Entonces:

A−λIn , es una matriz diagonal.

|A−λIn |=0 .

A−λIn , es una matriz nula.

6.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

Sea A una matriz real simétrica de orden n, entonces:

A tiene n valores propios, pero, unos pueden ser reales y otros complejos.

A es una matriz ortogonal.

Todos los valores propios de A son reales.

7.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

Si A y A’ representan a la misma transformación lineal f de V respecto de las bases B y B’ y A=P-1A’P, entonces:

P es la matriz de paso de la base B a la base B’.

P es ortogonal.

P es diagonal.

P es la matriz de paso de la base B’ a la base B.

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