Chặng 4: Hình hộp diệu kì

Một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 8m, rộng 45dm và cao 4m. Người ta sơn trần nhà và 4 bức tường xung quanh bên trong căn phòng. Biết diện tích của cửa là 8,9m².

a) Diện tích cần sơn là ...............

b) Biết tiền công quét sơn 1m² tường là 35000đồng.

Số tiền phải trả cho thợ sơn là ...........................

• a) 136 m²

  b) 4 800 000 đồng

• a) 127,1 m²

  b) 4 448 500 đồng

• a) 127,1 m²

  b) 4 080 500 đồng

• a) 136 m²

  b) 4 448 500 đồng

Answer explanation

Ta có:

Diện tích xung quanh HHCN = [ (dài + rộng) x 2 ] x chiều cao (cùng đơn vị đo)

Diện tích cần sơn (phòng) = Diện tích xung quanh + diện tích trần - diện tích cửa

Giải

Đổi: 45dm = 4,5m

Diện tích xung quanh của căn phòng là:

[ (8 + 4,5) x 2 ] x 4 = 100 (m²)

Diện tích trần nhà là:

8 x 4,5 = 36 (m²)

a) Diện tích cần sơn của căn phòng là:

100 + 36 - 8,9 = 127,1 (m²)

b) Số tiền phải trả cho thợ sơn là:

35 000 x 127,1 = 4 448 500 (đồng)

Đáp số: a) 127,1 m²

b) 4 448 500 đồng.

Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có các kích thước trong lòng bể là dài 3,5m; rộng 3m và sâu 1,8m. Hiện nay 85% thể tích bể đang chứa nước.

a) Thể tích nước đang có trong bể là ............

b) Biết 1dm³ = 1lít. Cần đổ thêm số lít nước để đầy bể là .............

• a) 16 065 m³

  b) 2 835 lít

• a) 16,65 m³

  b) 2 835 lít

• a) 16 065 lít

  b) 2 835 lít

• Đáp án khác

Answer explanation

Ta có:

Thể tích HHCN = dài x rộng x cao (cùng đơn vị đo)

Thể tích nước = Thể tích bể : 100 x số % cần tìm

Lượng nước cần đổ thêm (đầy bể) = Thể tích bể - thể tích nước đang có

Giải

Thể tích bể nước đó là:

3,5 x 3 x 1,8 = 18,9 (m³) = 18 900 lít

a) Thể tích nước đang có trong bể là:

18,9 : 100 x 85 = 16,065 (m³) = 16 065 lít

b) Cần đổ thêm số lít nước để đầy bể là:

18 900 - 16 065 = 2 835 (lít)

Đáp số: a) 16 065 lít

b) 2 835 lít.

Một bể bơi dạng hình hộp chữ nhật có kích thước trong lòng bể là: chiều dài 3m; chiều rộng 2m; chiều cao 1,6m. Hiện nay  bể có chứa nước.

a/ Thể tích của nước có trong bể hiện nay là ...............

b/ Để 90% thể tích của bể có chứa nước, phải bơm thêm vào bể số mét khối nước nữa là ....................

• a) 2,4 m³

  b) 6,24 m³

• a) 2,4 m³

  b) 8,64 m³

• a) 9,6 m³

  b) 6,24 m³

• a) 2,4 m³

  b) 6240 lít

Answer explanation

Giải

Thể tích bể bơi đó là:

3 x 2 x 1,6 = 9,6 (m³)

a) Thể tích nước đang có trong bể hiện nay là:

9,6 : 4 x 1 = 2,4 (m³)

b) 90% thể tích bể tương ứng số nước là:

9,6 : 100 x 90 = 8,64 (m³)

Lượng nước cần đổ thêm là:

8,64 - 2,4 = 6,24 (m³)

Đáp số: a) 2,4 m³

b) 6,24 m³

Một hình lập phương có độ dài cạnh 3,5dm.

a) Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương đó là .........

b) Thể tích của hình lập phương đó là ...........

• a) Sxq: 49 m²

  Stp: 73,5 m²

  b) 42,8 m³

• a) Sxq: 49 dm²

  Stp: 73,5 dm²

  b) 42,875 dm³

• a) Sxq: 4,9 cm²

  Stp: 735 cm²

  b) 428,75 cm³

Answer explanation

Ta có:

Diện tích xung quanh HLP = cạnh x cạnh x 4

Diện tích toàn phần HLP = cạnh x cạnh x 6

Thể tích HLP = cạnh x cạnh x cạnh

Giải

a) Diện tích xung quanh hình lập phương đó là:

3,5 x 3,5 x 4 = 49 (dm²)

Diện tích toàn phần hình lập phương đó là:

3,5 x 3,5 x 6 = 73,5 (dm²)

b) Thể tích hình lập phương đó là:

3,5 x 3,5 x 3,5 = 42,875 (dm³)

Đáp số: a) Sxq: 49 dm²

Stp: 73,5 dm²

b) 42,875 dm³

Khối kim loại hình lập phương có cạnh dài 4,5dm.

Biết 1dm³ khối kim loại nặng 0,96kg.

Cân nặng của khối kim loại đó là...........

• 87,48 kg

• 91,125 kg

• 121,5 kg

• 77,76 kg

Answer explanation

Ta có:

Khối lượng khối kim loại = Khối lượng (1 đơn vị thể tích) x Thể tích khối kim loại

Giải

Thể tích khối kim loại đó là:

4,5 x 4,5 x 4,5 = 91,125 (dm³)

Cân nặng của khối kim loại đó là:

0,96 x 91,125 = 87,48 (kg)

Đáp số: 87,48 kg.

Muốn tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật ta lấy ..........

• Chu vi đáy x chiều cao

  (cùng đơn vị đo)

• Diện tích đáy x chiều cao (cùng đơn vị đo)

• Chiều dài x chiều rộng x 2

  (cùng đơn vị đo)

• (chiều dài + chiều rộng) x 2 : chiều cao

  (cùng đơn vị đo)

Answer explanation

Diện tích xung quanh HHCN = Chu vi đáy x chiều cao (cùng đơn vị đo)

Sxq = [ (dài + rộng) x 2 ] x cao

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật =

• Diện tích xung quanh + Diện tích 1 đáy HHCN

• Diện tích xung quanh x Diện tích 2 đáy HHCN

• Diện tích xung quanh + Diện tích 2 đáy HHCN

• Diện tích xung quanh - Diện tích 2 đáy HHCN

Answer explanation

Diện tích toàn phần HHCN là diện tích của 6 mặt HHCN

Diện tích toàn phần HHCN = Diện tích xung quanh + Diện tích 2 đáy HHCN

Công thức:

Stp = Sxq + (dài x rộng) x 2

Muốn tính thể tích của hình hộp chữ nhật, ta lấy ...............

• dài x rộng x 2

  (cùng đơn vị đo)

• dài x rộng x cao

  (cùng đơn vị đo)

• (dài + rộng) x cao

  (cùng đơn vị đo)

• dài x rộng x cao

  (đơn vị nào cũng được)

Diện tích xung quanh của hình lập phương được tính bằng cách lấy ............

• Cạnh x cạnh x 6

• Cạnh x cạnh x cạnh

• Cạnh x cạnh

• Cạnh x cạnh x 4

Answer explanation

Diện tích xung quanh của HLP là diện tích của 4 mặt HLP

nên diện tích xung quanh HLP = diện tích 1 mặt x 4

Sxq = cạnh x cạnh x 4

Muốn tính diện tích toàn phần của hình lập phương ta lấy .........

• cạnh x cạnh x 6

• cạnh x cạnh x 3

• cạnh x cạnh x 5

• cạnh x cạnh x 4

Answer explanation

Diện tích toàn phần của HLP là diện tích của 6 mặt HLP

nên diện tích toàn phần HLP = diện tích 1 mặt x 6

Stp = cạnh x cạnh x 6