Examen eliminatorio estatal OMM 2015

¿Cuál de los números no es un entero?

• a

• b

• c

• d

• e

Utilizando cuatro rectángulos idénticos se forma un rectángulo mayor, como se muestra en la figura. La longitud del lado más pequeño del rectángulo mayor es 10 cm. ¿Cuál es la longitud del otro lado del rectángulo mayor?

(a)  

Jimena dibujó un triángulo con longitudes 6, 10 y 11. Carlos dibujó un triángulo equilátero con el mismo perímetro. ¿Cuánto mide cada uno de los lados del triángulo que dibujó Carlos? *Escribe la respuesta en número, sin texto.

(a)  

En la figura se muestra un cubo de cartón, desdoblado. Hansel sumó correctamente los números en las caras opuestas del cubo. ¿Cuáles son los resultados que obtuvo Hansel?

• 4, 6, 11

• 5, 7, 9

• 5, 6, 10

• 5, 8, 8

• 4, 5, 12

Sofía tiene un libro nuevo de 239 páginas. Planea leer 3 páginas cada día entre semana y 5 páginas cada sábado y cada domingo. Va a empezar un domingo. ¿Qué día de la semana terminará de leer todo el libro?

• sábado

• domingo

• lunes

• martes

• miércoles

Cuando la ardilla Dorita baja al piso, no se aleja más de 5 m del tronco de su árbol. Además, nunca se acerca a menos de 5 m de la casa del perro. ¿Cuál de las siguientes figuras es más aproximada a la forma de la región del piso donde Dorita puede ir?

• a

• b

• c

• d

• e

Tres hermanas, Fernanda, Juana y María José, compraron una bolsa de 30 galletas. Cada una se quedó con 10 galletas. Sin embargo, Fernanda pagó 8 pesos, Juana 5 y María José 2. Si se hubieran repartido las galletas proporcionalmente al precio que cada una pagó, ¿cuántas galletas le habrían tocado a Fernanda?

(a)  

Los 9 cuadritos de una cuadrícula de 3 × 3 se deben pintar de negro, gris y blanco. Gretel los coloreó como se muestra. ¿Al menos cuántos cuadros deben repintarse para que cuadros que compartan lado tengan diferente color?

(a)  

Un ciclista viaja a una velocidad de 5 m por segundo. Las ruedas de su bicicleta tienen una circunferencia de 125 cm. ¿Cuántas vueltas completas da la rueda en 5 segundos? *Escribe la respuesta en número, sin texto.

(a)  

Max le preguntó a sus cinco amigos que cuántos de ellos habían estudiado para el examen de Matemáticas. Octavio dijo que ninguno. Gabriela dijo que solamente uno. Sunya dijo que exactamente dos. Marco dijo que exactamente tres y Claudia dijo que exactamente cuatro. Max sabe que los que no estudiaron están diciendo mentiras, y que aquellos que estudiaron están diciendo la verdad. ¿Cuántos de los amigos de Max estudiaron para el examen?

(a)