Barisan dan Deret Aritmatika kelas 8

Tiga suku berikutnya dari barisan

4, 7, 10, 13, .....

adalah......

• 16, 19, 22

• 16, 18, 20

• 15, 19, 23

• 15, 18, 21

Answer explanation

4, 7, 10, 13, .....

4+3=7

7+3=10

10+3=13

13+3= 16

16+3=19

19+3=22

Jadi, tiga suku berikutnya adalah 16, 19, 22

Suku ke-10 dari barisan bilangan

2, 5, 8, 11, 14, ......

adalah.....

(a)  

Answer explanation

U1=a=2

b=3

Un= a+(n-1)b

U10=2+(10-1)3

U10=2+9×3

U10=2+27

U10=29

Jadi, suku ke-10 adalah 29

Diketahui deret aritmatika dengan rumus Sn = 2n²+3n. Beda deret aritmatika tersebut adalah.....

• 2

• 3

• 4

• 5

Answer explanation

Sn=2n²+3n

S1=2(1)²+3(1)=2+3=5

S2=2(2)²+3(2)=8+6=14

S3=2(3)²+3(3)=18+9=27

5, 9, 13, .......

b= 13-9=9-5=4

S1=5

S2=5+9=14

S3=5+9+13=27

Jadi, beda deret aritmatika tersebut adalah 4

Pola bilangan segitiga pada suku ke-6 adalah (a)  

Answer explanation

U1=1

U2= 3

U3= 6

U4= 10

U1=1

U2=1+2=3

U3=3+3=6

U4=6+4=10

U5=10+5=15

U6=15+6=21

Jadi, pola bilangan segitiga pada suku ke-6 adalah 21

Diberikan sebuah barisan

4, 12, 20, 28, (a)  

Tentukan suku ke-30 dari barisan diatas !

Answer explanation

4, 12, 20, 28, ....

U1=a=4

b=28-20=20-12=12-4=8

Un=a+(n-1)b

U30=4+(30-1)8

U30=4+29×8

U30=4+232

U30=236

Jadi, suku ke-30 adalah 236

Tentukan titik-titik di bawah ini !

-7, -3, ......, 5, 9, ......, 17.

• 0 dan 12

• 1 dan 13

• 0 dan 11

• 1 dan 11

Answer explanation

-7, -3, ......, 5, 9, ....., 17.

b=-3-(-7)=-3+7=4

b=9-5=4

-7+4=-3

-3+4=1

1+4=5

5+4=9

9+4=13

13+4=17

Jadi, titik-titik tersebut adalah 1 dan 13

Banyak suku bilangan pada barisan

4, 7, 12, 19, ......, 228.

adalah......

(a)  

Answer explanation

4, 7, 12, 19, ...., 228.

U1=4

U2=4+3=7

U3=7+5=12

U4=12+7=19

U5=19+9=28

U6=28+11=39

U7=39+13=52

U8=52+15=67

U9=67+17=84

U10=84+19=103

U11=103+21=124

U12=124+23=147

U13=147+25=172

U14=172+27=199

U15=199+29=228

Jadi, banyak suku bilangan ada 15

Suku ke-n barisan bilangan

27, 12, -3, -18, ......

adalah.....

• Un = 12 + 15n

• Un = 42 - 12n

• Un = 12 - 15n

• Un = 42 - 15n

Answer explanation

27, 12, -3, -18, ......

U1=a=27

b=-3-12=12-27=-15

Un=a+(n-1)b

Un=27+(n-1)(-15)

Un=27-15n+15

Un=42-15n

Jadi, suku ke-n barisan bilangan tersebut adalah Un=42-15n

Ada sebuah barisan yang memiliki suku ke 4 adalah -12, sedangkan suku ke 12 adalah -28. Maka jumlah 8 suku pertama adalah (a)  

Answer explanation

U4=a+3b=-12 ..........(1)

U12=a+11b=-28 ......(2)

(1) dan (2) di eliminasi menjadi

-8b=16

b=-2

(1) a+3b=-12

a+3(-2)=-12

a-6=-12

a=-12+6

a=-6

Sn=n/2 (2a+(n-1)b)

S8=8/2 (2(-6)+7×(-2))

S8=4 (-12-14)

S8=4×(-26)

S8=-104

Jadi, jumlah 8 suku pertama adalah -104

Pada tumpukan batu bata, banyak batu bata paling atas ada 20 buah, tepat dibawahnya ada 28 buah, dan seterusnya setiap tumpukan dibawahnya selalu lebih banyak 8 buah dari tumpukan diatasnya. Jika ada 12 tumpukan batu bata (dari atas sampai bawah), banyak batu bata pada tumpukan paling bawah adalah......

• 104

• 106

• 108

• 102

Answer explanation

20, 28, 36, .......

b=8

20+8=28

28+8=36

Un=a+(n-1)b

U12=20+11×8

U12=20+88

U12=108

Jadi, banyak batu bata pada tumpukan paling bawah adalah 108