Máximos y ´mínimos de una función

¿Recibe el nombre de valores críticos del dominio de f(x)?

• Aquellos en los que f´(x) es igual a cero o en los que f´(x) no existe

• Aquellos en los que f´(x) es igual a cero o en los que f´(x) existe

• Aquellos en los que f´(x) es diferente a cero o en los que f´(x) no existe

• Aquellos en los que f´(x) es diferente a cero o en los que f´(x) existe

Un punto crítico se caracteriza, geométricamente, porque:

• La gráfica de la función en ese punto está momentáneamente vertical, es constante.

• La gráfica de la función en ese punto está momentáneamente horizontal, es variable.

• La gráfica de la función en ese punto está momentáneamente horizontal, es constante.

• La gráfica de la función en ese punto está momentáneamente vertical, es variable.

Utilizar el criterio de la segunda derivada para calcular los máximos y mínimos de la siguiente función f(x) = x^3 - 3x + 2

• máximo en (1, 0)

• mínimo en (1, 0)

• mínimo en (0, 1)

• máximo en (0, 1)

Los puntos críticos de la función f(x) = 3x - x^3

• x=-1, x= 0

• x= 1, x= -1

• x= 1, x= 1

• x= 0, x= 1

El punto máximo de la función f(x) = x^4 - 8x^2 +3

• (2, -13)

• (3, 0)

• (0, 3)

• (-13, 2)

Encuentre los valores máximos o mínimos de la función y = x²-4x+7 

• mínimo (3, 2)

• mínimo (2, 3)

• máximo (2, 3)

• máximo (3, 2)

Encuentre los valores máximos o mínimos de la función y = x³- 6x² + 9x - 3

• máximo (3, -3)

  mínimo (1, 1)

• máximo (1, 1)

  mínimo (3, -3)

• máximo (1, 1)

  mínimo (-3, -3)

• máximo (-3, -3)

  mínimo (1, 1)

Los puntos críticos de la función f(x) = x^2 + 2x + 2

• x= 1

• x = 0

• x= -1

• x = -2

La función f(x) = x³ + 3x² – 9x + 3 tiene un punto crítico y es un máximo en

• (-3, 30)

• (1, -2)

• (0, 0)

• (-3, 1)

La siguiente afirmación: "Un punto crítico es un punto de la función f(x) en el que puede tener un máximo relativo o mínimo relativo" es:

• Verdadera, pues los puntos críticos se evalúan en la derivada y en la función original.

• Verdadera, pues los puntos críticos implican que la pendiente de la recta tangente vale cero.

• Falsa, pues los puntos críticos se hallan en la derivada, no en la función original.

• Falsa, pues los puntos críticos sirven sólamente para hallar los valores donde la función f(x) no existe.