Tema 2. MLR (parte 2)

1. La teoría nos dice que X explica en gran medida Y. Sin embargo, en nuestro modelo de regresión lineal múltiple el test de significancia señala que no es en absoluto significativa. ¿Por qué podría ser?

• Porque X no explica Y de forma lineal.

• Porque X e Y se aproximan a distribuciones distintas.

• Porque hay una fuerte multicolinealidad en la que participa X

• Por la presencia de observaciones extremadamente influyentes.

1. ¿Puede una variable X no estar en absoluto relacionada con Y en la realidad, pero en nuestro modelo ser claramente significativa en el test de hipótesis de su coeficiente? (Por ejemplo, con un p-valor=0.01).

• Sí, si X está correlacionada con una variable ajena al modelo que sí está relacionada con Y

• No, porque el p-valor es un criterio matemático que indica la relación de X con respecto a Y.

• Ninguna es correcta.

1. ¿Un alto R2 ajustado (por ejemplo, 0.95) expresa el poder de predicción del modelo?

• No.

• Sí, si el modelo ha sido corregido.

• Sí.

Introduzco una nueva variable en el modelo. ¿Cuál o cuáles pueden ser los comportamiento del R2 ajustado y la significancia del coeficiente asociado a la nueva variable?

• El R2 ajustado sube pero el coeficiente no es significativo.

• El R2 ajustado baja y el coeficiente no es significativo.

• El R2 ajustado sube y el coeficiente es significativo.

• El R2 ajustado baja pero el coeficiente es significativo.

1. ¿Puede ocurrir que se rechace la hipótesis nula del test de significación global del modelo (es decir, que la prueba F rechace que ninguna variable es significativa) y, al mismo tiempo, que todas las variables explicativas acepten la hipótesis nula (es decir, sean estadísticamente no significativas)?

• Sí

• No

¿Qué consecuencias tendrá que nuestro estimador sea insesgado?

• Coeficientes insesgados.

• Coeficientes y predicciones insesgadas.

• Varianza del error óptima.

• Inferencia de los coeficientes correcta.

1. La teoría nos indica que X se relaciona con Y de forma positiva. Sin embargo, en nuestro modelo, el coeficiente asociado a X es negativo ¿En qué circunstancias puede ocurrir, suponiendo que la teoría está en lo cierto?

• El rango de la muestra de X es demasiado corto

• Multicolinealidad

• Falta una variable independiente importante en el modelo

• La relación entre X e Y no es lineal ni está representada como tal en el modelo.

1. Partimos de la ecuación Y = B0 + B1 X1. Sospechas que la relación entre X e Y no es lineal sino que X se expresa de forma cuadrática en relación a Y. ¿Cómo podrías expresar esta relación?

• 1. sqrt(Y) = B0 + B1 X1^2

• 1. qrt(Y) = B0 + B1 X1

• 1. Y = B0 + B1 X1^2

• Ninguna es correcta

1. Detectamos una observación atípica en el espacio de Y pero no en X. ¿Cómo puede afectar al modelo?

• No afecta al modelo, pero es importante su diagnóstico.

• Aumenta la varianza residual.

• Puede modificar gravemente la hipersuperficie de regresión.

• Ninguna es correcta.

1. ¿Para qué fenómenos visualizamos los residuos crudos como herramienta adecuada para diagnosticarlos?

• 1. Normalidad de los residuos

• 1. Homocedasticidad de los residuos

• Observación influyente

• Ninguna es correcta