Знаете ли Вы алгебру?

Как называется преобразование матрицы, в результате которого каждая строка матрицы записывается в виде столбца с тем же номером?

(a)  

Как называется преобразование перестановки, в результате которого два символа меняют местами?

(a)  

Как называется взаимно однозначное соответствие конечного множества (обычно первых n натуральных чисел) на себя?

(a)  

Как называется упорядоченное расположение всех элементов некоторого конечного множества (обычно первых n натуральных чисел)?

(a)  

Как называется такое расположение двух (не обязательно рядом стоящих) элементов числовой перестановки, в котором большее число записано левее меньшего?

(a)  

Чему равно количество всевозможных перестановок на пятиэлементном множестве?

• 24

• 5

• 100

• 120

К первой строке детерминанта 5-го порядка прибавили сумму четырех других строк. Как при этом изменится детерминант?

• не изменится

• удвоится

• умножится на 4

• станет равным нулю

К первой строке квадратной матрицы 5-го порядка прибавили сумму всех пяти строк. Как при этом изменится детерминант матрицы?

• не изменится

• удвоится

• умножится на 5

• станет равным нулю

Два столбца квадратной матрицы совпадают. Какое из утверждений об обратной для этой матрицы является верным?

• обратная матрица имеет две одинаковых строки

• определитель обратной матрицы равен нулю

• обратная матрица существует

• обратная матрица не существует

Каждая из матриц A и B имеет ненулевой детерминант. Какая из перечисленных матриц имеет ненулевой детерминант?

• A+B

• AB

• A-B

• 2(A+B)