Números Racionais e Irracionais

O número π é usado em situações geométricas como, por exemplo, no cálculo do comprimento de uma circunferência. Seu valor é 3,14159265... Portanto, podemos afirmar que ele é um número:

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Answer explanation

O π não pode ser expresso na forma de fração, é decimal e suas casas decimais são infinitas e (até onde são conhecidas) não seguem um padrão como o das dízimas periódicas, logo é considerado um número irracional.

Observe os números a seguir:

I. 2,33333333…

II. 5,83095189…

III. π/3

IV. 2/9

Assinale a alternativa que identifica os números racionais.

• a) I e II.

• b) I, II e III.

• c) I e IV

• d) I, III e IV.

Answer explanation

Os números racionais são os números que podem ser escritos na forma de fração. Esses números podem também ter representação decimal finita ou decimal infinita e periódica. Logo a únicas alternativa que representa da forma correta é a alternativa D.

Das raízes quadradas a seguir, encontre aquela que corresponde a um número irracional:

• a) √144

• √81

• √1200

• √1225

A respeito do conjunto dos números irracionais, assinale a alternativa correta.

• a) O conjunto dos números irracionais é uma ampliação do conjunto dos números racionais, contendo os números racionais e também os números que não podem ser escritos como fração.

• b) O conjunto dos números irracionais é formado por todos os números que não podem ser escritos na forma de fração. Assim, raízes não exatas e dízimas não periódicas fazem parte desse conjunto.

• c) O conjunto dos números irracionais é formado por todos os números que podem ser representados na forma de fração, como os números decimais.

• d) O conjunto dos números irracionais e o dos racionais são o mesmo conjunto.

Qual das afirmações é verdadeira?

• a) Todo número racional é um número real.

• b) √4 é um número irracional.

• c) π é um número racional.

• d) Todo número real é um número irracional.