EVALUACIÓN PARCIAL: TEORÍA DE CONJUNTOS

Teniendo en cuenta la definición de INCLUSIÓN en la teoría de conjuntos... ¿Cuál de las siguiente proposiciones es FALSA?

• Todo conjunto que esté incluido en un conjunto A, satisface ser un elemento del conjunto de partes de A.

• La intersección entre dos conjuntos M y N, está incluido en la unión entre estos dos conjuntos.

• Un conjunto E está incluido en otro F, si existen elementos de E que también pertenezcan a F.

• El conjunto vacío está incluido en cualquier conjunto B, incluso si B es el propio vacío.

En la imagen se puede observar la representación en diagramas de Venn de los conjuntos A, B y C, definidos en un mismo universal U. ¿Cuál de las siguientes operaciones tiene por resultado al conjunto sombreado de la imagen?

¿Cuál de las siguientes proposiciones es cierta?

• El complemento de la unión de los conjuntos A y B, equivale a la unión de los complementos de A y B.

• Todo elemento del producto cartesiano AxB, también es un elemento de BxA, cualquiera sea A y B.

• La diferencia simétrica entre los conjuntos A y B, equivale al complemento de la intersección de A con B.

• La diferencia entre los conjuntos A y B equivale a la intersección del conjunto A con el complemento de B.

En la imagen puede observarse la demostración de una propiedad relativa a la diferencia entre conjuntos, y junto a ésta, también aparece un listado de proposiciones relativas a las operaciones entre conjuntos. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas? Marque todas las correctas.

• La propiedad demostrada es: "Dados los conjuntos A, B y C, en un mismo universal, (A-B)-C equivale a la diferencia entre A y la unión de B con C".

• Del listado de propiedades, solo 3 de éstas son argumentos empleados en esta demostración.

• Del listado de proposiciones, solo 1 no es verdadera propiedades de las operaciones entre conjuntos.

• Si C=∅, entonces (A-B)-C= A-B