Permutace, faktoriály

Permutace nějaké skupiny znamená, že:

• z celé skupiny vybírám vždycky dvojice

• celou skupinu přeházím - vytvořím jiné pořadí

• celou skupinu rozdělím na polovinu

Permutace z dvanácti osob je/jsou:

• skupina opět dvanácti osob

• dvě skupiny po dvou

• tři skupiny po čtyřech

Když vytvářím permutaci nějakých prvků (osob, čísel), tak se prvky ve výsledné skupině

• opakují

• neopakují

Doplňte věty, aby dané situace byly permutace:

Sestavování čtyřmístného kódu z ​ (a)   symbolů.

Umístění ​ (b)   obrazů na pět hřebíků.

Rozmístění osmi krabic do ​ (c)   regálů.

• čtyř
• pěti
• osmi
• dvou
• šesti
• deseti

Kolika způsoby můžeme do řady postavit sedm osob?

Ve třídě je celkem 30 žáků, z toho 8 chlapců a 22 děvčat. Kolika způsoby můžeme do řady postavit pouze chlapce?

• 30!

• 22!

• 8!

V některých následujících otázkách je nutné odpověď napsat. Výsledek zapisujte ve tvaru např. "5!", "10!" atd. Mezi číslem a vykřičníkem není mezera.

• ok dobře

• rozumím

• beru na vědomí

Kolik existuje šesticiferných přirozených čísel sestavených z číslic 1, 2, 3, 4, 5, a 6 tak, že se každé číslo vyskytuje v zápisu pouze jednou?

Vítek hraje na kytaru, ukulele, basu, housle a saxofon. Navrtal si do zdi pět věšáků. Kolika způsoby si může hudební nástroje pověsit?

Kolika způsoby si může nástroje pověsit, pokud chce mít kytaru na prvním věšáku? Na pořadí zbylých čtyřech nástrojích mu nezáleží.