Theorem of Number I (Quiz)

ฟังก์ชันในข้อใดเป็นฟังก์ชันแยกการคูณ?

• ฟังก์ชันเทา

• ฟังก์ชันเมอบิอุส

• ฟังก์ชันฟี-ออยเลอร์

• ถูกทุกข้อ

นิยาม ของ tau function ตรงกับข้อใด?

• ผลบวกของจำนวนตัวหารที่เป็นบวกทั้งหมดของ n

• ผลบวกของตัวหารที่เป็นบวกทั้งหมดของ n

• ห.ร.ม.ของ k และ n ต้องเท่ากับ 1

• n = (p1)(p2)…(pk) เมื่อ pi เป็นจำนวนเฉพาะที่แตกต่างกัน

นิยาม ของ sigma function ตรงกับข้อใด?

• ผลบวกของจำนวนตัวหารที่เป็นบวกทั้งหมดของ n

• ผลบวกของตัวหารที่เป็นบวกทั้งหมดของ n

• ห.ร.ม.ของ k และ n ต้องเท่ากับ 1

• n = (p1)(p2)…(pk) เมื่อ pi เป็นจำนวนเฉพาะที่แตกต่างกัน

โดเมนของฟังก์ชันเลขคณิต ต้องเป็นจำนวนใด?

• จำนวนเต็ม

• จำนวนจริง

• จำนวนนับ

• จำนวนเชิงซ้อน

คำตอบของฟังก์ชันนี้คือ 0 เมื่อ p^2 หาร n ลงตัว โดยที่ p เป็นจำนวนเฉพาะ และ n อยู่ในจำนวนเต็มบวก

แล้วฟังก์ชันนี้คือฟังก์ชันอะไร?

• Mangoldt’s function

• arithmetic function

• sigma function

• Mobius function

กำหนดให้ “อายุของชายคนนี้หารด้วย 5 เศษเหลือคือ 1 และหารด้วย 3 เศษเหลือคือ 2” ถ้าเราอยากทราบอายุของชายคนนี้ เราต้องใช้ทฤษฎีใดในการหาคำตอบ?

• Fermat’s Little Theorem

• Wilson’s Theorem

• Chinese Remainder Theorem

• Hensel’s Lemma

อายุของชายคนหนึ่งเมื่อหารด้วย 5 เศษเหลือคือ 1 และเมื่อหารด้วย 3 เศษเหลือคือ 2 จงหาอายุที่น้อยสุดของชายคนนี้ (ไม่ต้องตอบหน่วย)

(a)  

รากปฐมฐานของ 34 มีกี่จำนวน?

• 12

• 6

• 8

• 16

รากปฐมฐานของ 15 มีกี่จำนวน?

• 4

• 8

• 12

• 15 is not primitive root

รากปฐมฐานของ 27 มีกี่จำนวน? (พิมพ์คำตอบเฉพาะตัวเลข)

(a)