РАВНОСИЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ (ЕГЭ - профиль)

Что такое равносильные преобразования?

• Преобразования над левой и правой частью уравнения, имеющие равную силу

• Преобразования, которые не увеличивают количество корней уравнения

• Преобразования, которые можно производить над левой и правой частью уравнения

• Преобразования над левой и правой частью уравнения, которые не меняют корней уравнения

ОПРЕДЕЛИ, В КАКУЮ ГРУППУ ОТНОСИТСЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

Groups:

(a) РАВНОСИЛЬНОЕ

,

(b) НЕ РАВНОСИЛЬНОЕ, НО МОЖНО ТАКИМ СДЕЛАТЬ

,

(c) НЕ ЯВЛЯЕТСЯ ДОПУСТИМЫМ. Выполнять НЕЛЬЗЯ

• Перенос числового слагаемого из одной части равенства в другую, со сменой знака

• ДЕЛЕНИЕ обеих частей уравнения на одно и то же отличное от нуля число

• УМНОЖЕНИЕ обеих частей уравнения на одно и то же отличное от нуля число

• Прибавление / вычитание к обеим частям уравнения одного и того же выражения

• ВОЗВЕДЕНИЕ В ОДНУ И ТУ ЖЕ НЕЧЕТНУЮ СТЕПЕНЬ обеих частей уравнения

• Перенос слагаемого из одной части равенства в другую выражения, содержащее букву с изм. знака

• УМНОЖЕНИЕ обеих частей уравнения на одно и то же ВЫРАЖЕНИЕ

• Прибавление к обеим частям уравнения одного и того же числа

• ДЕЛЕНИЕ обеих частей уравнения на одно и то же ВЫРАЖЕНИЕ

• ВОЗВЕДЕНИЕ В ОДНУ И ТУ ЖЕ ЧЕТНУЮ СТЕПЕНЬ обеих частей уравнения

• Замена выражения в левой или правой части уравнения 

  на тождественно равное ему выражение

• ОТБРАСЫВАНИЕ ОДИНАКОВОЙ ВНЕШНЕЙ ФУНКЦИИ

• Вычитание из обеих частей уравнения одного и того же числа

• ОТБРАСЫВАНИЕ ЧЕТНОЙ СТЕПЕНИ в левой и правой части уравнения

• ИЗВЛЕЧЕНИЕ КОРНЯ ЧЕТНОЙ СТЕПЕНИ из левой правой части уравнения

• ИЗВЛЕЧЕНИЕ КОРНЯ НЕЧЕТНОЙ СТЕПЕНИ из левой правой части уравнения

НАЙДИ ФОРМУЛУ ДЛЯ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ

• нет такого уравнения, ответ к которому

• нет решений

НАЙДИ ФОРМУЛУ ДЛЯ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ

• в данном списке нет такого уравнения, ответ к которому

• нет решений

НАЙДИ ФОРМУЛУ ДЛЯ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ

• нет такого уравнения, ответ к которому

• нет решений

НАЙДИ ФОРМУЛУ ДЛЯ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ

• в данном списке нет такого уравнения, ответ к которому

• нет решений

Верно ли утверждение: "МОЖНО ВОЗВЕСТИ В КВАДРАТ ПРАВУЮ И ЛЕВУЮ ЧАСТЬ УРАВНЕНИЯ"

• Не всегда является равносильным

• Всегда равносильное, можно выполнять в любом уравнении

• Можно выполнять, если мы можем точно установить, что левая и правая часть равенства неотрицательны

• Нельзя выполнять никогда

Верно ли утверждение: "МОЖНО ИЗВЛЕЧ КОРЕНЬ ЧЕТНОЙ СТЕПЕНИ ИЗ ПРАВОЙ И ЛЕВОЙ ЧАСТИ УРАВНЕНИЯ"

• Всегда равносильное, можно выполнять в любом уравнении

• Не всегда является равносильным

• Нельзя выполнять никогда

• Можно выполнять, если мы можем точно установить, что левая и правая часть равенства неотрицательны

Верно ли утверждение: "ОТБРАСЫВАТЬ ЧЕТНУЮ СТЕПЕНЬ У ПРАВОЙ И ЛЕВОЙ ЧАСТИ УРАВНЕНИЯ"

• Нельзя выполнять никогда

• Всегда равносильное, можно выполнять в любом уравнении

• Можно выполнять, если мы можем точно установить, что левая и правая часть равенства неотрицательны

• Не всегда является равносильным