Mr. Yapor Progresiones o Sucesiones

En una progresión aritmética, sabemos que el sexto término es 28 y que la diferencia es 5. Calcular el término general y los 5 primeros términos.

En una progresión geométrica, sabemos que el primer término es 6 y el cuarto 48. Calcular el término general y la suma de los 5 primeros términos.

Encontrar el término general de la sucesión 20, 19.3, 18.6, 17.9, … ¿Es aritmética o geométrica? Encontrar los términos: décimo (10), vigésimo (20) y trigésimo (30).

Encontrar el término general de la sucesión 0.5, 0.25, 0.125, 0.0625,... ¿Es aritmética o geométrica? Calcular los términos n-ésimos para los valores de n = 10, 100. Se sabe que la suma de los infinitos términos de esta sucesión es 1 (ejercicio 26). Razonar cómo es posible que la suma de infinitos términos positivos no sea infinita.

En una progresión aritmética, sabemos que el primer término es 1 y la suma de los 10 primeros términos es 63. Calcular el término general.

En una progresión aritmética finita, el segundo término es -23 y el último 32. Si se sabe que hay 12 términos, calcular el término general.

La suma de tres términos consecutivos de una sucesión aritmética cuya diferencia es 11 vale 66. Encontrar dichos términos.

La suma de n números naturales consecutivos a partir de 55 (sin incluirlo) vale 738. Encontrar n.

La suma de 6 números impares consecutivos vale 120. Encontrar dichos números.

Demostrar que en cualquier sucesión geométrica positiva, cada término es la raíz cuadrada del producto de su término anterior por su término siguiente. Es decir, a_n = √(a_(n-1)⋅a_(n+1)).