Basamak, Basamak Değeri, Bölük (4,5 ve 6 basamaklı sayılar)

241 853 altı basamaklı doğal sayısının birler ve binler bölüğü yer değiştiriyor. Daha sonra her bölükteki rakamlar kendi arasında küçükten büyüğe doğru sıralanıyor. Buna göre elde edilen doğal sayının binler basamağındaki rakamın basamak değeri aşağıdakilerden hangisidir?

• 3000

• 1000

• 8000

• 2000

Answer explanation

241 853 sayısında, 2,4 ve 1 rakamları binler bölüğünü; 8,5 ve 3 ise birler bölüğünü oluşturur. Bu iki bölüğün yeri değiştirildikten sonra yeni sayı 853 241 olur. İki bölükte de rakamlar kendi bölüğünün içinde küçükten büyüğe sıralanırsa 358 124 sayısı elde edilir. Soruda elde edilen doğal sayının binler basamağındaki rakamın basamak değeri yani 8'in basamak değeri sorulmakta. Son durumda elde edilen doğal sayıda binler basamağında 8 rakamı bulunur ve basamak değeri bu doğal sayı için 8000'dir.

Aşağıda bazı doğal sayıların okunuşları verilmiştir:

• - Otuz yedi bin kırk sekiz

• - Altı yüz yetmiş iki bin üç yüz on iki

• - Yedi yüz bin yetmiş

• - Elli iki bin elli bir

• Buna göre hangi doğal sayının okunuşu verilmemiştir?

• 52051

• 70070

• 37048

• 672312

Answer explanation

Yedi yüz bin yetmiş sayısının sayısal yazımı 700070'tir. Doğru seçenek olan 70070 sayısının okunuşu ise 'yetmiş bin yetmiş'tir.

Aşağıdaki altı basamaklı doğal sayının bazı rakamları silinmiştir.

6...1...4...

Bu doğal sayıyı bulmak için şu ipuçları verilmiştir:

• - Yüzler basamağındaki rakamın basamak değeri 200'dür.

• - Binler bölüğündeki rakamların sayı değerleri toplamı 10'dur.

• - Doğal sayıyı oluşturan rakamların sayı değerleri toplamı 21'dir.

Buna göre bu doğal sayı aşağıdakilerden hangisidir?

• 681240

• 641244

• 631145

• 631245

Answer explanation

Yüzler basamağındaki rakamın basamak değeri 200 ise bu basamakta yer alan rakam 2 olmalıdır. Çünkü yüzler basamağında basamak değerini bulurken basamakta yer alan rakamı 100 ile çarparız. (2 x 100 = 200)

Binler bölüğündeki rakamların sayı değerleri toplamı 10 olarak verilmiş, binler bölüğünü oluşturan basamaklar binler, on binler ve yüz binler basamaklarıdır. Bu basamaklardan yüz binler basamağında 6, binler basamağında ise 1 rakamı yer almaktadır. On binler basamağındaki rakam ise bilinmemektedir. Bilinen iki basamaktaki rakamların toplamı yani 6 ve 1'in toplamı 7'dir. Binler bölüğündeki üç basamağın rakamlarının sayısal değerleri toplamı 10 olduğuna göre on binler basamağına 3 rakamı yazılmalıdır ki bu bölükteki rakamların sayısal değerlerinin toplamı 10 olabilsin.

Doğal sayıyı oluşturan rakamların sayı değerleri toplamı 21 olduğu bilgisi verilmiş. Önceki iki ipucundan da yüzler ve on binler basamaklarındaki rakamların 2 ve 3 olduğuna ulaşırız. 6, 3, 1, 2, 4'ün toplamı 16'dır. Birler basamağındaki rakamla beraber bu toplamın 21 olabilmesi için birler basamağına 5 yazılmalıdır.

Ali banka kartının şifresini unutmamak için aşağıdaki bilgileri kullanarak bir şifre oluşturmuştur,

• - Birler basamağındaki rakamın basamak değeri Ali'nin ismindeki harf sayısı kadardır.

• - Binler ve birler basamağındaki rakamların sayısal değerlerinin toplamı 8'dir.

• - Yüzler basamağındaki rakam birler basamağındaki rakamın 3 katıdır.

• - Birler bölüğündeki rakamların toplamı 13'tür.

Bu bilgilere göre Ali'nin banka kartının şifresinin okunuşu hangisidir?

• Beş bin dokuz yüz on üç

• Üç bin dokuz yüz on beş

• Dokuz bin beş yüz otuz bir

• Bin dokuz yüz elli üç

Answer explanation

Birler basamağındaki rakamın basamak değeri Ali'nin ismindeki harf sayısına eşit ise birler basamağında "Ali" kelimesi üç harften oluştuğu için ve birler basamağında basamak değeri hesaplarken basamakta bulunan sayıyı 1 ile çarptığımızdan bu basamağa 3 x 1 işleminin sonucu olan 3 yazılmalıdır.

Binler ve birler basamağındaki rakamların sayısal değerlerinin toplamı 8 ise birler basamağını bir önceki bilgiden "3" olarak bulduğumuzda binler basamağına "5" yazılmalıdır ki bu iki basamaktaki rakamların sayısal değerleri toplamı 8'e eşit olabilsin.

Yüzler basamağındaki rakam birler basamağındaki rakamın yani 3'ün 3 katı ise yüzler basamağına 9 yazılmalıdır.

Birler bölüğündeki rakamların toplamı yani birler, onlar ve yüzler basamağındaki rakamların toplamı 13 ise önceki bilgilerden birler ve yüzler basamaklarındaki rakamların sırasıyla 3 ve 9 olduğunu bulduğumuza göre onlar basamağına 1 yazılmalıdır ki birler bölüğündeki rakamların toplamı 13 olabilsin.

Bir futbol maçı öncesinde seyircilere verilen biletlerdeki sayılar aşağıdaki kurallara göre belirlenmektedir,

• - Yüz binler basamağındaki rakam bilete ait koltuğun hangi tribünde olduğunu belirten rakamdır.

• (1: Doğu tribünü, 2: Kuzey tribünü, 3: Batı tribünü, 4: Güney tribünü)

• -On binler basamağındaki rakam bilete ait koltuğun hangi katta olduğunu belirten rakamdır.

• (1: Birinci kat, 2: İkinci kat)

• -Binler basamağındaki rakam bilete ait koltuğun hangi blokta olduğunu gösterir.

• (1: A, 2: B, 3: C, 4: D, 5: E, 6: F)

• -Yüzler basamağındaki rakam bilete ait koltuğun bulunduğu bloktaki aşağıdan yukarı doğru giden sıralamadaki yerini gösterir.

• (1: 1. Sıra, 2: 2.Sıra, 3: 3.Sıra, 4: 4.Sıra, 5: 5.Sıra)

• -Onlar ve birler basamağındaki sayıların yan yana gelişinden oluşan iki haneli sayı ise bilete ait koltuk numarasını gösterir.

• (Numaralar 01'den başlayıp 20'ye kadar gider. 01, 02, 03 ... 11, 12, 13, ... 18,19,20)

Örnek bilet numarası ve yeri: 316218 numaralı biletin sahibi Batı tribünü birinci kat F blok 2.sıradaki 18 numaralı koltukta oturmaktadır.

• Bu bilgilere göre kuzey tribünü ikinci kat C blok 4. sıra 15 numaralı koltukta oturan birisinin bilet numarasının oluşturduğu 6 basamaklı sayının basamak değerlerine göre çözümlemesini yazınız.

Answer explanation

Kuzey tribünü 2. kat C blok 4. sıra 15 numaralı koltukta oturan bir kişinin bilet numarasının oluşturduğu 6 basamaklı sayıyı bulmak için bilet sahibinin oturduğu yeri soruda verilen bilgilere göre incelememiz gerekir. Öncelikle kuzey tribünün hangi basamaktaki hangi rakamı temsil ettiğini bulmaktan başlayabiliriz. Tribünün coğrafi yönünü belirten sayı bilet numarasındaki sayının yüz binler basamağında olduğu ve kuzey tribünün numara karşılığının 2 olduğu bilinmekte. Yani sayımızın yüz binler basamağındaki rakam 2'dir. Bilet sahibinin bulunduğu tribünde kaçıncı katta olduğunu belirten rakam bilet numarasındaki sayının on binler basamağında yer almakta ve birinci katın numara karşılığının 1 olduğu bilinmekte. Yani sayımızın on binler basamağındaki rakam 1'dir. Bilet sahibinin hangi blokta oturduğunu belirten rakam bilet numarasında binler basamağında yer almakta ve c blokun numara karşılığının 3 olduğu bilinmekte. Yani sayımızın binler basamağındaki rakam 3'tür. Bilet sahibinin koltuğunun kaçıncı sırada olduğunu belirten rakam bilet numarasındaki sayının yüzler basamağında yer almakta ve 4. sıranın numara karşılığının 4 olduğu bilinmekte. Yani sayımızın yüzler basamağındaki rakam 4'tür. Bilet sahibinin koltuğunun üzerindeki numarayı belirten iki haneli sayı bilet numarasındaki onlar ve birler basamağına karşılık geldiği bilinmekte. Yani 15 numara onlar basamağında 1, birler basamağında 5 rakamı olduğunu gösterir. Bu durumda oluşan 6 basamaklı sayı 223415'tir. Bu sayının rakamlarının basamak değerlerine göre çözümlenmiş hali ise şu şekilde olmalıdır:

= (5 x 1) + (1 x 10) + (4 x 100) + (3 x 1000) + (2 x 10000) + (2 x 100000)

= 5 + 10 + 400 + 3000 + 20000 + 200000

= 223415