Arranjos e Combinações

O Senado federal é composto por 81 senadores, com mandatos que possuem duração de 8 anos. Dentro do Congresso será montada uma comissão, com o presidente da comissão, o relator da comissão, o secretário e o suplente. O número de comissões distintas que podem ser formadas, escolhendo 4 dentre os 81 senadores, pode ser calculado por:

• C_81,4
  

• A_81,4

• 81!

• 81⁴

• 4⁸¹

Quantos números de 4 algarismos distintos podemos formar utilizando somente os algarismos ímpares?

• 24

• 120

• 540

• 720

• 1.500

Em uma sala de consultório, há 6 cadeiras. De quantas maneiras distintas 2 pessoas podem se sentar nesse consultório?

• 9

• 12

• 15

• 25

• 30

Durante o vestibular de uma universidade, o estudante deve escolher a primeira e a segunda opções de curso. Se nessa universidade há 12 opções de curso, então o número de maneiras distintas que um candidato pode escolher a primeira e a segunda opções é:

• 33

• 68

• 132

• 188

• 244

Para realizar as obras em 4 escolas do estado, foi aberta uma licitação, de tal forma que cada empreiteira pudesse reformar somente uma escola. Durante a licitação, 7 empreiteiras se candidataram para reformar as escolas. De quantos modos distintos o estado pode determinar que essas empreiteiras reformem essas 4 escolas?

• 120

• 210

• 350

• 840

• 1.630

O número de combinações possíveis de 20 elementos tomados de 2 em 2 é igual a:

• 80

• 120

• 190

• 250

• 380

Durante os experimentos sobre genética, Mendel precisou escolher 3 mudas diferentes de ervilha para serem cobaias do mesmo experimento. Sabendo que ele tinha disponível 10 mudas naquele dia, então o número de maneiras distintas que ele poderia escolher as cobaias é igual a:

• 90

• 120

• 160

• 200

• 240

Durante o campeonato intercolegial, o Colégio Brasil Escola dispunha de 12 atletas, sendo que 2 deles eram goleiros. Sabendo que os demais jogadores jogam em qualquer posição, e que o time é composto por 5 jogadores de linha e 1 goleiro, de quantas maneiras distintas o técnico pode montar o time que disputará a final?

• 63

• 12

• 126

• 252

• 504

No Dia das Crianças, a escola do Heitor decidiu realizar o sorteio de 2 caixas de chocolate entre os 15 estudantes da turma. Cada um deles recebeu um número de 1 até 15, e foram retirados 2 números da urna. O número de duplas possíveis para ganhar esse prêmio é igual a:

• 105

• 210

• 235

• 260

• 300

Em uma sala de aula de 3ª série do ensino médio, decidiu-se montar a comissão de formatura composta por 4 estudantes da turma. Sabendo que nessa turma tem 2 alunas, que se chamam Natália e Lara, e que, incluindo as 2, a turma tem 20 estudantes, o número de comissões possíveis em que as referidas alunas estarão presentes é igual a:

• 102

• 204

• 408

• 153

• 1.632