Concurso de Matemáticas 2023 SSCC - Bachillerato

En esta navidad les regalaron una funda de caramelos a 3 hermanos: Juan, Karina y Pedro. Juan tomó la mitad de los caramelos de la funda, Karina tomó la mitad de los caramelos que quedaban, y Pedro tomó la tercera parte de los caramelos que quedaban después de los que tomó Karina. Si Pedro tomó 10 caramelos

¿Cuántos caramelos habían inicialmente en la funda?

• 80
• 60
• 100
• 120

¿Cuántos números naturales menores que 100 tienen la suma de sus cifras igual a 9?

• 20
• 15
• 30
• 10

• 48

• 36

• 10

• 4

Iván le pregunta su edad a Camila, y ella le responde:

"Si yo fuera a vivir 100 años, mi edad ahora sería cuatro tercios de la mitad del tiempo que me faltaría por vivir."

¿Cuál es la edad real de Camila?

• 10 años

• 20 años

• 40 años

• 60 años

• -9

• 3

• 5

• 11

Dos acróbatas llamados Leo y Rafael, tienen sus barras de ejercicios a 5m y 14m de altura sobre el suelo respectivamente. Subidos a esas barras, la distancia entre ellos es de 15m.

¿A que distancia, en el suelo, están separadas las barras una de otra?

• La distancia en el suelo entre las barras es de 5m.
• La distancia en el suelo entre las barras es de 20m.
• La distancia en el suelo entre las barras es de 12m.

• La distancia en el suelo entre las barras es de 10m.

Una circunferencia está dividida en cuatro arcos de longitudes 2, 5, 6, x.

¿Cuál es el valor de "x" si el arco de longitud 2 subtiende un ángulo de 30º?

• 11

• 10

• 9

• 8

Jaime escribe en una pizarra todos los números enteros positivos menores que diez mil que tienen exactamente dos números "1" consecutivos.

¿Cuántos números en total escribió Jaime?

• 999 números

• 243 números

• 729 números

• 512 números

Ocho equipos participan de un torneo de fútbol en Samanes. Cada equipo juega una vez contra cada uno de los demás. En cada partido, el ganador obtiene 3 puntos, el perdedor obtiene 0 puntos y si hay empate ambos equipos obtienen 1 punto. Al final del torneo se observa que el total de puntos obtenidos por los equipos fue de 61.

¿Cuál es el máximo número de puntos que puede haber obtenido el equipo que obtuvo más puntos?

• 21 puntos

• 19 puntos

• 18 puntos

• 17 puntos