Olimpiada de matemáticas

1. 1. El camino de la casa de Ana a la de Mari es de 16 Km. El camino de la casa de Mari a la de Juan es de 20 Km. Desde el cruce de caminos hasta la casa de Mari, el camino mide 9 Km. ¿Cuánto mide el camino de la casa de Ana a la de Juan?

• a) 7 Km

• b) 9 Km

• c) 11 Km

• d) 16 Km

• e) 18 Km

2. Marisol tiene 9 rectángulos iguales, con los que forma el rectángulo más grande que se muestra en la figura. Si el lado mayor de cada uno de los rectángulos pequeños mide 10 cm, ¿Cuál es el perímetro del rectángulo más grande?

• a) 40 cm

• b) 48 cm

• c) 76 cm

• d) 81 cm

• e) 90 cm

3. En la figura se muestran varios focos que están conectados entre sí. Al inicio todos los focos están apagados. Cuando Javier toca un foco, ese foco y sus vecinos se encienden. ¿Cuál es la menor cantidad de focos que puede tocar Javier para encenderlos todos?

• a) 1

• b) 2

• c) 3

• d) 4

• e) 5

4. 4. Mónica multiplicó correctamente dos números de dos dígitos en una hoja de papel. Luego puso unas calcomanías encima de tres dígitos como se muestra en la figura. ¿Cuál es la suma de los tres dígitos que quedaron tapados?

• a) 6

• b) 8

• c) 9

• d) 12

• e) 14

5. 5. Para armar 300 llaveros trabajan 4 personas durante 9 horas. ¿En cuánto tiempo arman los mismos 300 llaveros 6 personas?

• a) 3 h.

• b) 4.5 h

• c) 5 h

• d) 6 h

• e) 7.5 h

6. 6. Las longitudes de los lados de un triángulo son 6, 10 y 11. Se dibuja un triángulo equilátero que tiene el mismo perímetro que el triángulo anterior. ¿Cuánto mide cada lado del triángulo equilátero?

• a) 9

• b) 9.5

• c) 10

• d) 10.5

• e) 11

7. 7. Un rectángulo está dividido en 40 cuadritos iguales. María eligió una columna y la coloreó toda. Quedaron varios cuadritos sin colorear, y la cantidad de columnas que no quedaron coloreadas es par. ¿Cuántos cuadritos quedaron sin colorear?

• a) 20

• b) 30

• c) 32

• d) 35

• e) 39

8. 8. Un león se esconde en una de tres habitaciones. Una nota en la puerta de la habitación 1 dice “El león está aquí”. Una nota en la puerta de la habitación 2 dice “El león no está aquí”. Una nota en la puerta de la habitación 3 dice “2 + 2 = 2 × 3”. Sabiendo que solamente una de esas afirmaciones es verdadera, ¿en qué habitación está el león?

• a) Puede estar en cualquiera.

• b) Puede estar en la 1 o en la 2.

• c) En la 1

• d) En la 2

• e) En la 3

9. 9. Diana estuvo lanzando dardos. En la figura se muestran los tres lanzamientos que hizo. La primera vez obtuvo 6 puntos y la segunda obtuvo 8 puntos. ¿Cuántos puntos obtuvo la tercera vez?

• a) 9

• b) 12

• c) 14

• d) 15

• e) 18

10. 10. A una competencia se inscribieron inicialmente 19 hombres y 11 mujeres. Deben formarse 8 equipos de tal forma que cada equipo tenga el mismo número de personas y además cada equipo debe tener el mismo número de hombres que de mujeres. ¿Cuántas personas deben inscribirse al club, como mínimo, para que eso sea posible?

• a) 2

• b) 8

• c) 10

• d) 18

• e) 26