4.8 Círculo

¿Cuál es la ecuación canónica de un círculo con centro en el origen?

• El diámetro del círculo

• El radio del círculo

• La circunferencia del círculo

• El área del círculo

¿Cuál es la ecuación de un círculo con centro en (h,k) y radio r?

• La ecuación representa un círculo grande

• La ecuación representa un punto

• La ecuación no es válida

• 1. La ecuación representa una línea

Answer explanation

Si r=0 en la ecuación del círculo, representa un punto en el origen, ya que el radio es 0.

• 4

• 8

• 16

• 32

Answer explanation

El radio r del círculo es la raíz cuadrada de 16, que es 4. El diámetro, siendo el doble del radio, es 8.

¿Cómo se calcula la circunferencia de un círculo?

Answer explanation

La circunferencia de un círculo se calcula como 2πr, donde r es el radio del círculo.

• Un círculo con centro en  (3, -4) y radio 5

• Un círculo con centro en (3, -4) y radio 25

• Un círculo con centro en (3, 4) y radio 25

• Un círculo con centro en (-3, -4) y radio 5

Answer explanation

La ecuación representa un círculo con centro en (3,-4) (debido a los términos x-3y y y+4) y un radio de 5 (la raíz cuadrada de 25).

¿Cómo se transforma la ecuación de un círculo de la forma general a la forma canónica?

• Completando el cuadrado en x e y

• Extrayendo la raíz cuadrada de ambos lados

• Dividiendo toda la ecuación por el radio

• 1. Multiplicando por el coeficiente principal

Answer explanation

Para transformar la ecuación de un círculo a su forma canónica, se completa el cuadrado en los términos x e y.

¿Qué caracteriza a un círculo en el plano cartesiano?

• Todos los puntos están a igual distancia del origen

• Todos los puntos están a igual distancia de un punto central

• Todos los puntos cumplen con la ecuación y=mx+b

• 1. Todos los puntos tienen la misma coordenada x o y

Answer explanation

Un círculo se caracteriza porque todos sus puntos en el plano están a la misma distancia (el radio) de un punto central (el centro del círculo).