Quiz about Olimpiade Matematika SPENA

Question 1

Diketahui a,b,c dan d merupakan bilangan bulat positif berbeda. Jika abcd = 2024 maka nilai terkecil yang mungkin dari $$\frac{a+b}{c+d}$$ adalah

Accepted Answer

$$\frac{3}{257}$$

Answer

$$\frac{9}{34}$$

Answer

$$\frac{6}{34}$$

Answer

$$\frac{3}{103}$$

Question 2

Berikut ini yang merupakan bilangan prima adalah...

Accepted Answer

2027

Answer

2021

Answer

2023

Answer

2025

Question 3

Diketahui $$\Delta\left(a,b,c\right)=ab+bc+ac$$ jika p dan q memenuhi $$\frac{1}{3}\Delta\left(x+1,\ x-2,5\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$ maka nilai terbesar dari 3p-5q adalah...

Accepted Answer

$$\frac{35}{2}$$

Answer

$$\frac{20}{3}$$

Answer

10

Answer

$$35$$

Question 4

Diketahui jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika adalah 40 dan suku ke-n dari berisan tersebut adalah 11. Jika suku pertama dari barisan tersebut adalah n, maka beda barisan tersebut adalah

Accepted Answer

$$\frac{3}{2}$$

Answer

3

Answer

$$\frac{7}{2}$$

Answer

$$\frac{9}{2}$$

Question 5

Diketahui $$f\left(x\right)=2x-1$$ nilai x yang memenuhi

$$\left(f\left(x\right)\right)^2-8f\left(x\right)=-16$$ adalah

Accepted Answer

$$\frac{5}{2}$$

Answer

2

Answer

3

Answer

$$\frac{7}{2}$$

Question 6

Diketahui sebuah kerucut dan tabung memiliki tinggi yang sama yaitu 4900 cm. Jika volume tabung adalah $$64\pi\ cm^3$$ dan volume kerucut adalah $$27\pi\ cm^3$$ maka berikut ini hubungan panjang jari-jaring tabung (a) dan jari-jari kerucut (b) yang benar adalah...

Accepted Answer

9a=8b

Answer

8a=9b

Answer

3a=8b

Answer

8a=3b

Question 7

Diketahui panjang CA = BA = 8 cm dan ED + DF = 10 cm. Tentukan keliling daerah yang diarsir!

Accepted Answer

$$4\pi+16$$

Answer

$$4\pi+8$$

Answer

$$4\pi+10$$

Answer

$$4\pi+24$$

Question 8

Diketahui sebuah kerucut dengan volume $$800\pi$$ $$cm^3$$ dengan panjang jari-jarinya 10 cm. Jika terdapat balok di dalam kerucut tersebut, berapa volume maksimal dari balok tersebut?

Accepted Answer

$$600\ cm^3$$

Answer

$$500\ cm^3$$

Answer

$$700\ cm^3$$

Answer

$$750\ cm^3$$

Question 9

Pada sebuah pameran lukisan akan dipajang 4 lukisan cat air dan 6 lukisan cat minyak. Semua lukisan akan dipajang berderet pada sebuah dinding. Jika pengaturan setiap lukisan cat air harus berada di antara lukisan cat minyak, maka ada berapa banyak kemungkinan pengaturan posisi lukisan-lukisan tersebut?

Accepted Answer

86400

Answer

720

Answer

1440

Answer

28800

Question 10

Pada pelemparan dadu dengan 6 sisi sebanyak n kali pelemparan, diperoleh rata-rata mata dadu yang muncul adalah $$\frac{1}{2}n$$ , maka median dari dari seluruh nilai n yang mungkin adalah...

Accepted Answer

7

Answer

6

Answer

8

Answer

9

Question 11

Diketahui $$2^{6n}$$ dan $$11^{4m}$$ adalah faktor dari 2024. Jumlah digit dari nilai maksimum m + 3n adalah

Accepted Answer

14

Answer

20

Answer

18

Answer

16

Question 12

Tiga suku berikutnya dari barisan: 1,3,7,13,21,31,...

adalah...

Accepted Answer

43,57,73

Answer

43,56,77

Answer

43,56,72

Answer

43,57,74

Question 13

Jika a dan b dengan a < b adalah solusi dari persamaan:

$$x^{\left(x^x\right)}=\left(x^x\right)^x$$

maka hasil dari: $$20a^2+4b^2-5ab$$ adalah

Accepted Answer

26

Answer

24

Answer

25

Answer

27

Question 14

Pada segitiga ABC besar $$\angle ACB=100\degree$$ . Titik E dan F berturut-turut berada pada sisi AB dan AC. Jika AF=FE=EC=CB maka besar $$\angle ABC$$ adalah

Accepted Answer

$$60\degree$$

Answer

$$30\degree$$

Answer

$$45\degree$$

Answer

$$90\degree$$

Question 15

P adalah titik minimum grafik fungsi kuadrat yang melalui (3a,0), (5a,0) dan (0,4a) dengan a > 0. Agar jarak titik P dengan sumbu x lebih dari 4 satuan, maka batasan nilai a adalah...

Accepted Answer

a > 15

Answer

0 < a < 4

Answer

a < 15

Answer

a > 4

Question 16

Pada suatu fasilitas kesehatan, lima pasang suami istri sedang mengantri untuk divaksin satu per satu. Jika setiap suami mengehndaki istrinya divaksin lebih dulu dari dirinya dan setiap pasang tidak harus divaksin berurutan, banyak aturan penyuntikan vaksin berbeda yang mungkin adalah...

Accepted Answer

113400

Answer

37800

Answer

18900

Answer

3780

Question 17

Diketahui x dan y merupakan bilangan bulat positif. Banyak pasangan nilai (x,y) yang memenuhi persamaan:

$$x^{2023}\ +\ y^2=4y-2$$

adalah...

Accepted Answer

2

Answer

0

Answer

1

Answer

3

Question 18

Diketahui $$\frac{24}{9}=A+\frac{1}{B+\frac{1}{C-1}}$$

nilai dari $$A imes B imes C$$ adalah...

Accepted Answer

6

Answer

2

Answer

4

Answer

8

Question 19

Misal (p,q,r,s) adalah pasangan 4 bilangan dari himpunan (2,3,4,5) yang tidak harus berbeda sehingga $$p imes q-r imes s$$ adalah bilangan genap. Banyaknya pasangan bilangan yang memenuhi adalah...

Accepted Answer

160

Answer

96

Answer

120

Answer

200

Question 20

A mendapat giliran ronda malam setiap 3 hari sekali. B mendapat giliran ronda malam setiap 4 hari sekali. C mendapat giliran ronda malam setiap 5 hari sekali. Jika A dan B mulai ronda malam bersama pada tanggal 1 Januari 2024, sedangkan mulai dari tanggal 5 Januari 2024, maka mereka akan ronda bersama untuk ketiga kalinya pada tanggal...

Accepted Answer

24 Mei 2024

Answer

1 Mei 2024

Answer

14 Mei 2024

Answer

26 Mei 2024

Olimpiade Matematika SPENA

25 questions

Berikut ini yang merupakan bilangan prima adalah...

Diketahui jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika adalah 40 dan suku ke-n dari berisan tersebut adalah 11. Jika suku pertama dari barisan tersebut adalah n, maka beda barisan tersebut adalah

Diketahui panjang CA = BA = 8 cm dan ED + DF = 10 cm. Tentukan keliling daerah yang diarsir!

Create a free account and access millions of resources

Similar Resources on Wayground

Popular Resources on Wayground

Discover more resources for Mathematics