Glückspiele und Wahrscheinlichkeit

F ist die kumulative Verteilungsfunktion einer Zufallsvariable X. Markiere alle (sicher) richtigen Aussagen,

• F ist streng monoton zunehmend.

Bei einem fairen Spiel mit Einsatz 10€ werden alle Auszahlungen sowie der Einsatz verdreifacht. Markiere alle richtigen Aussagen.

• Das neue Spiel ist dann wieder fair.

• Der erwartete Gewinn verdoppelt sich.

Der Varianz des Gewinns (in Euro) bei einem fairen Spiel beträgt 20. Der Einsatz und alle Auszahlungen werden verdoppelt. Dann ...

• ... verdoppelt sich auch die Varianz.

• ... vervierfacht sich die Varianz.

• ... halbiert sich die Varianz.

• ... kann man keine Aussage treffen. Das hängt vom Spiel ab.

Bei einem Glücksspiel kann man entweder 5€ verlieren oder 5€, 10€ bzw. 20€ gewinnen. Der erwartete Gewinn beträgt -2€. Markiere alle Aussagen, die sicher richtig sind.

• Die Wahrscheinlickeit zu verlieren ist größer als 60%.

• Die Wahrscheinlichkeit 20€ zu gewinnen ist kleiner als 10%.

• Die Varianz hat mindestens den Wert 9.

• Die Wahrscheinlichkeit 20€ zu gewinnen ist kleiner als die 10€ zu gewinnen.

• 11,4

• 8

• 14

• 13

Ein Kartenset hat vier verschiedene Farben und insgesamt 52 Karten. Es werden 2 Karten zufällig gezogen. Welcher Term berechnet die Wahrscheinlichkeit, dass es zwei Asse sind.

• 1,5

• 1,75

• 1,25

• 2

Gegeben ist der Graph einer kumulativen Verteilungsfunktion einer Zufallsvariable X. Markieren Sie alle wahren Aussagen.

• Die Angaben reichen nicht aus, um die Wahrscheinlichkeit zu bestimmen. Es gibt mehrere Möglichkeiten.