Interférences lumineuses

Quelles sont les deux grands types d'interférométries ? Donner des exemples.

• Division du front d'onde où les rayons qui interférents sont deux rayons différents issus de la source. (par ex : fentes d'Young)

• Division d'amplitude où les rayons qui interfèrent sont issus d'un seul rayon initial de la source. (par ex : interféromètre de Michelson ou Fabry-Pérot)

Comment établit-on la formule de Fresnel relative à l'éclairement E obtenu par la superposition de deux ondes monochromatiques ?

• 1) L'éclairement E est en fait la valeur moyenne du carré de l'amplitude de l'onde

  E = <s²(t)> = (1/2)s(t)s^*(t)

• 2) s = s₁ + s₂

  donc s² = s₁² + s₂² + 2s₁s₂

• or cos(ωt+φ₁).cos(ωt+φ₂) = (1/2)(cos(2ω + φ₁ + φ₂) + cos(φ₁-φ₂)

Définir le chemin optique, l'ordre d'interférence p et le déphasage Δφ.

• Le chemin optique est la distance géomtrique multipliée par l'indice du milieu : [AB] = n.AB

• Le déphasage Δφ est l'ordred 'intérférence multiplié par 2π.

Que dire de la différence de chemin optique δ et du produit scalaire ?

• La différence de chemin optique peut se calculer comme le produit scalaire du vecteur joignant les sources secondaires au vecteur unitaire joignant le milieu des sources au point M d'intérêt.

Que sont la cohérence spatiale et la cohérence temporelle ?

• La cohérence spatiale d'une source correspond à l'étendue latérale que peut avoir une source et continuer à produire des interférences.

• La cohérence temporelle correspond à longueur des trains d'ondes

Justifier la nécessité des lames séparatrice et compensatrice sur un Michelson. Détailler la constitution de la séparatrice

• La lame séparatrice permet de séparer le faisceau incident en deux faisceaux. L'un réfléchi allant vers M2 et l'autre transmis allant vers M1

• La lame compensatrice permet de rétablir l'égalité de parcours dans le verre des rayons incidents et réfléchis sur la sépartrice

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Pour un interféromètre de Michelson, qu'est-ce que la configuration en lame d'air ? Où sont localisées les franges dans ce cas ? Pourquoi parle-t-on de franges d'égale inclinaison ?

• La configuration en lame d'air correspond aux miroirs orthogonaux entre-eux.

• Les franges sont localisées à l'infini, ont les observe au foyer d'une lentille mince convergente.

• Sur l'écran on observe des disques concentriques. C'est l'angle que font les rayons par rapport à l'axe optique qui détermine leur différence de marche.

• Tous les rayons faisant le même angle à l'axe optique interfèrent de la mème manière.

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Pour un interféromètre de Michelson, qu'est-ce que la configuration en coin d'air ? Où sont localisées les franges dans ce cas ? Pourquoi parle-t-on de franges d'égale épaisseur ? Quelle est l'expression de la différence de marche dans ce cas ?

• La configuration en coin d'air correspond aux miroirs faisant un angle α entre-eux.

• Les franges sont localisées à l'endroit d'intersection des rayons lumineux entre-eux. En pratique très proche des miroirs

• Sur l'écran on observe des lignes parallèles à l'axe d'inclinaison des miroirs. C'est la différence d'écart entre les miroirs qui détermine l'ordre d'interférence.

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• δ = 2ne(x) = 2neαx

Pour un Michelson en configuration lame d'air, quels sont les deux types de schémas qui permettent de calculer la différence de chemin optique entre deux rayons lumineux ? Quelle est l'expression de cette différence de marche δ ?

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• δ = 2 n e cos(i)

Pour un Michelson en configuration coin d'air, quel est le schéma qui permet de calculer la différence de chemin optique entre deux rayons lumineux ? Comment justifie-t-on ce schéma ? Quelle est l'expression de cette différence de marche δ ?

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• On justifie ce schéma par le fait que α est tout petit. Le rayons incidents et réfléchis sont quasi colinéaires.

• δ = 2 n e(x) = 2 n e α