Comparación entre varianzas de dos poblaciones: Distribución F

• H₀:σ₁² =σ₂²

  H_a:σ₁² ≠σ₂²

• H₀:σ₁² =σ₂²

  H_a:σ₁² <σ₂²

• H₀:σ₁² =σ₂²

  H_a:σ₁² >σ₂²

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CCSS.HSS.IC.B.4

Por experiencia, un maestro de estadística ha comprobado que la calificación promedio en un examen parcial es de 81 con una desviación típica de 5,2. Este trimestre, una clase de 49 estudiantes tuvo una desviación típica de 5 en el examen parcial.

¿Los datos indican que debemos rechazar la afirmación del maestro de que la desviación típica es de 5,2?

Utilice: α = 0,05.

• Sí.

• No.

• 1. No se da suficiente información para resolver el problema.

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CCSS.HSS.ID.A.4

Considere las siguientes descripciones y seleccione el término al que corresponden:

a) Conjunto formado por todos los elementos que serán parte de una investigación estadística:

b) En dos muestras poblacionales independientes, la medida de dispersión que se utiliza para representar la variabilidad del conjunto de datos respecto de la media aritmética de los mismos es:

• a) Varianza ; b) Población

• a) Población ; b) Varianza

• a) Muestra ; b) Varianza

• a) Población ; b) Covarianza

El instituto universitario De Anza mantiene estadísticas sobre el índice de aprobados de los estudiantes que se inscriben en las clases de Matemáticas. En una muestra de 1.795 estudiantes inscritos en Matemáticas 1A (Cálculo del 1.er trimestre), 1.428 aprobaron el curso. En una muestra de 856 estudiantes inscritos en Matemáticas 1B (Cálculo del 2.º trimestre), 662 aprobaron. En general, ¿los índices de aprobados de Matemáticas 1A y Matemáticas 1B son estadísticamente iguales? Supongamos que A = el subíndice de Matemáticas 1A y B = el subíndice de Matemáticas 1B.
¿Cuál es el Error de Tipo I en base al planteamiento del problema?

• 1. Se concluye que el índice de aprobados de Matemáticas 1A es igual al de Matemáticas 1B cuando, en realidad, los índices de aprobados son diferentes.

• 1. Se concluye que el porcentaje de aprobados de Matemáticas 1A es diferente al de Matemáticas 1B cuando, en realidad, los porcentajes de aprobados son iguales.

• 1. Se concluye que el porcentaje de aprobados de Matemáticas 1A es mayor que el de Matemáticas 1B cuando, en realidad, el porcentaje de aprobados de Matemáticas 1A es menor que el de Matemáticas 1B.

• Se concluye que el porcentaje de aprobados de Matemáticas 1A es mayor que el de Matemáticas 1B cuando, en realidad, el porcentaje de aprobados de Matemáticas 1A es menor que el de Matemáticas 1B.

El instituto universitario De Anza mantiene estadísticas sobre el índice de aprobados de los estudiantes que se inscriben en las clases de Matemáticas. En una muestra de 1.795 estudiantes inscritos en Matemáticas 1A (Cálculo del 1.er trimestre), 1.428 aprobaron el curso. En una muestra de 856 estudiantes inscritos en Matemáticas 1B (Cálculo del 2.º trimestre), 662 aprobaron. En general, ¿los índices de aprobados de Matemáticas 1A y Matemáticas 1B son estadísticamente iguales? Supongamos que A = el subíndice de Matemáticas 1A y B = el subíndice de Matemáticas 1B.

• a) Si se realizara una comprobación adecuada, la hipótesis alternativa sería:

• b) La decisión correcta es:

• a) H_a: p_A > p_{B ;} b) Se rechaza H_0.

• a) H_a: p_A = p_{B ;} b) No hay suficiente información para hacer la prueba de la hipótesis.

• a) H_a: p_A ≠ p_{B ;} b) No se rechaza H_0.

Es un subconjunto de la población, se compone de individuos, objetos, medidas u observaciones seleccionadas de la población:

(a)  

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CCSS.7.SP.A.1

CCSS.HSS.IC.A.1

Se realizan dos procesos diferentes en la fabricación de un determinado producto. Durante un período de observación de 31 días, se determinó el número de unidades producidas con sus respectivas varianzas, estos resultados en su orden fueron de: 290 y 296 unidades, con varianzas de 1.102,24 y 528,70 respectivamente. ¿Presentan estos resultados suficiente evidencia para concluir que, al nivel de 5%, que la variabiliad en la producción diaria, es superior en uno de los procesos?

Seleccione las hipótesis a plantear en el problema.

• H₀:σ₁² =σ₂²

  H_a:σ₁² ≠σ₂²

• H₀:σ₁² =σ₂²

  H_a:σ₁² >σ₂²

• H₀:σ₁² =σ₂²

  H_a:σ₁² <σ₂²

Se realizan dos procesos diferentes en la fabricación de un determinado producto. Durante un período de observación de 31 días, se determinó el número de unidades producidas con sus respectivas varianzas, estos resultados en su orden fueron de: 290 y 296 unidades, con varianzas de 1.102,24 y 528,70 respectivamente. ¿Presentan estos resultados suficiente evidencia para afirmar que, al nivel de 5%, que la variabiliad en la producción diaria, es superior en uno de los procesos?

• No se puede admitir la afirmación de que que una de las varianzas es inferior a la otra.

• Se puede admitir la afirmación de que que una de las varianzas es inferior a la otra.

• No se puede admitir la afirmación de que una de las varianzas es significativamente superior a la otra.

• Se puede admitir la afirmación de que una de las varianzas es significativamente superior a la otra.

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CCSS.HSS.ID.A.4

Se realizan dos procesos diferentes en la fabricación de un determinado producto. Durante un período de observación de 31 días, se determinó el número de unidades producidas con sus respectivas varianzas, estos resultados en su orden fueron de: 290 y 296 unidades, con varianzas de 1.102,24 y 528,70 respectivamente. ¿Presentan estos resultados suficiente evidencia para concluir que, al nivel de 5%, que la variabiliad en la producción diaria, es superior en uno de los procesos aplicando una dócima?

• Unilateral izquierda

• Unilateral derecha

• Bilateral

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CCSS.HSS.ID.A.4