Programación Lineal

¿Cuál es el objetivo de la optimización de funciones lineales en programación lineal?

• Dividir una función lineal

• Sumar una función lineal

• Maximizar o minimizar una función lineal sujeta a ciertas restricciones

• Multiplicar una función lineal

Explique brevemente el método gráfico de programación lineal y mencione sus limitaciones.

• El método gráfico es altamente preciso y eficiente en la resolución de problemas con muchas variables y restricciones.

• Las limitaciones del método gráfico incluyen la facilidad para resolver problemas con muchas variables y restricciones, así como la precisión en la determinación del punto óptimo.

• Las limitaciones del método gráfico incluyen la dificultad para resolver problemas con muchas variables y restricciones, así como la imprecisión en la determinación del punto óptimo.

• El método gráfico es obsoleto y ya no se utiliza en la programación lineal.

¿Cuál es la diferencia entre un problema de maximización y un problema de minimización en programación lineal?

• En un problema de maximización se busca minimizar la función objetivo, mientras que en un problema de minimización se busca maximizarla.

• La diferencia es que en un problema de maximización se busca maximizar la función objetivo, mientras que en un problema de minimización se busca minimizarla.

• La diferencia es que en un problema de maximización se busca maximizar la función objetivo, mientras que en un problema de minimización se busca maximizarla.

• La diferencia es que en un problema de maximización se busca minimizar la función objetivo, mientras que en un problema de minimización se busca maximizarla.

Describa el método simplex y su aplicación en la resolución de problemas de programación lineal.

• El método simplex es un algoritmo para resolver problemas de programación lineal mediante la optimización de una función objetivo sujeta a restricciones lineales.

• El método simplex es un algoritmo para resolver problemas de programación lineal mediante la optimización de una función no lineal

• El método simplex es un algoritmo para resolver problemas de programación no lineal

• El método simplex es un algoritmo para resolver problemas de programación lineal mediante la optimización de una función cuadrática

Dado un problema de programación lineal, ¿cómo se interpreta una solución óptima?

• La solución óptima no tiene en cuenta las restricciones del problema

• La solución óptima solo cumple con algunas restricciones del problema

• La solución óptima maximiza o minimiza la función objetivo cumpliendo con todas las restricciones del problema.

• La solución óptima no maximiza ni minimiza la función objetivo

¿Cuál es la importancia de la programación lineal en la toma de decisiones empresariales?

• Permite optimizar recursos y maximizar beneficios

• No tiene impacto en la toma de decisiones empresariales

• Aumenta los costos y reduce la eficiencia

• Genera confusión y errores en la planificación

Escriba la ecuación general de una función lineal en dos variables y grafique su solución óptima.

• y = mx - b

• y = x + b

• y = bx + m

• y = mx + b

¿Cuáles son las condiciones de optimalidad en un problema de programación lineal?

• La regla de suboptimalidad de la solución básica

• La regla de optimalidad de la solución básica, la regla de optimalidad de la solución básica factible y la regla de optimalidad de la solución básica degenerada.

• La regla de optimalidad de la solución no acotada

• La regla de optimalidad de la solución no factible

Explique el concepto de región factible en el contexto de la programación lineal.

• Es el conjunto de soluciones que no satisfacen las restricciones del problema.

• Es el conjunto de soluciones que solo satisfacen algunas de las restricciones del problema.

• Es el conjunto de soluciones que no tienen relación con las restricciones del problema.

• Es el conjunto de todas las soluciones que satisfacen todas las restricciones del problema.

Resuelva el siguiente problema de programación lineal: Maximizar Z = 3x + 2y sujeto a las restricciones: 2x + y ≤ 20, x + 2y ≤ 16, x ≥ 0, y ≥ 0.

• Z = 25 (cuando x = 5, y = 5)

• Z = 36 (cuando x = 8, y = 4)

• Z = 40 (cuando x = 10, y = 2)

• Z = 30 (cuando x = 6, y = 6)