ESTRUTURAS MATEMÁTICAS 01

Para abrir um compartimento secreto, um perito deve digitar uma senha numérica de seis dígitos (ver imagem).

O perito sabe que esses símbolos representam números no conjunto {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} que obedecem às seguintes regras relativas à adição e multiplicação: ver imagem

Com base nessas informações, a senha é:

• 0 – 2 – 3 – 5 – 2 – 1. 

• 2 – 4 – 7 – 0 – 1 – 4.

• 1 – 3 – 5 – 4 – 2 – 3.

• 1 – 2 – 4 – 0 – 7 – 2.

• 2 – 4 – 0 – 7 – 1 – 4. 

Alguns conjuntos numéricos possuem, em seus elementos, números de outros conjuntos numéricos. É o caso do conjunto dos reais (ℝ), que contém todos os elementos dos naturais (ℕ), inteiros (ℤ), racionais(ℚ) e irracionais (I). Levando em consideração os conjuntos numéricos dos naturais, inteiros e racionais, é possível afirmar que:

• ℚ ⊂ ℤ ⊂ ℕ

• ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ

• ℤ ⊂ ℕ ⊂ ℚ

• ℕ ⊂ ℚ ⊂ ℤ

“Os conjuntos numéricos reúnem diversos conjuntos cujos elementos são números. Eles são formados pelos números naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais. O ramo da matemática que estuda os conjuntos numéricos é a Teoria dos conjuntos.” (Fonte: Toda Matéria).

Considerando o diagrama acima, assinale a alternativa correta.

• O conjunto dos números inteiros é um subconjunto dos números naturais.

• O conjunto dos números racionais é um subconjunto dos números reais. 

• O conjunto dos números racionais é um subconjunto dos números inteiros.

• Os conjuntos dos números naturais, inteiros, reais e irracionais são subconjuntos dos números racionais.

• O conjunto dos números irracionais é um subconjunto dos números racionais. 

Considerando os conjuntos numéricos, podemos afirmar que: 

• O conjunto dos números naturais é composto por números inteiros e não negativos.

• O conjunto dos números inteiros está contido dentro dos naturais.

• O conjunto dos números irracionais são todos os naturais, com exceção do zero e dos positivos.

• O conjunto dos números naturais são todos os inteiros com exceção do zero.

Considerando as operações entre os conjuntos numéricos, assinale a alternativa CORRETA:

• ℕ ∩ ℤ = ℤ.

• ℤ ∪ ℕ = ℚ.

• ℤ ⊂ ℕ.

• ℤ∩ℚ=ℤ.

A respeito dos conjuntos numéricos é correto afirmar que todo número :

• irracional é também inteiro. 

• inteiro é também racional. 

• racional é também irracional. 

• real é também racional. 

Baseado em seus conhecimentos acerca dos Conjuntos Numéricos, assinale a alternativa falsa.

• 9/4 Є Z

• 5,65 Є Q

• 5 Є N

• 2,26 Є R 

Referente aos conjuntos numéricos e considerando os números 5 e 3,12, é correto afirmar sobre eles que:

• Ambos pertencem ao conjunto dos números naturais.

• Apenas o número 3,12 pertence ao conjunto dos números inteiros.

• O número 3,12 pertence ao conjunto dos números irracionais.

• Os números 5 e 3,12 não pertencem ao conjunto dos números reais.

• Os números 5 e 3,12 pertencem aos conjuntos dos números racionais.

Considerando os conjuntos numéricos, analise as seguintes afirmações:

  I. O conjunto dos números naturais está contido no conjunto dos números inteiros.

II. O conjunto dos números irracionais contém o conjunto dos números naturais.

III. O conjunto dos números racionais contém o conjunto dos números inteiros.

IV. O conjunto dos números reais não contém o conjunto dos números irracionais. 

Quais estão corretas? 

• Apenas I e II.

• Apenas I e III.

• Apenas II e IV.

• Apenas I, III e IV.

Dados os três conjuntos numéricos:

A = {1,2,3,4,5,6}

B = {0,2,4,6,}

C = {1,3,5,7,9}

O resultado de (A-B) ∩ C é igual a:

• {1,3,5}

• {1,3,5,7,9}

• {0,1,3,5,7,9}

• {2,4,6}

• {0}