Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân

Cho cấp số cộng có 8 số hạng. Số hạng đầu bằng 3 số hạng cuối bằng 24. Tính tổng các số hạng này

• 105

• 27

• 108

• 111

Cho một cấp số cộng có u₁ = -3; u₆ = 27. Tìm d ?

• d = 5

• d = 7

• d = 6

• d = 8

Cho 4 số lập thành cấp số cộng. Tổng của chúng bằng 22. Tổng các bình phương của chúng bằng 166. Tổng các lập phương của chúng bằng :

• 22

• 166

• 1752

• 1408

Cho cấp số cộng (u_n) có: u₁ = -0,1; d = 0,1. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là:

• 0,6

• 0,5

• 6

• 1,6

Cho hai cấp số cộng (u_n): 4, 7, 10, 13, 16, ...và (v_n):1, 6, 11, 16, 21, ...Hỏi trong 100 số hạng đầu tiên của mỗi cấp số cộng , có bao nhiêu số hạng chung?

• 10

• 20

• 30

• 40

Ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng có tổng bằng -9 và tổng các bình phương của chúng bằng 29. Tìm số hạng đầu tiên

• -3 hoặc – 6

• – 4 hoặc -2

• -1 hoặc -5

• -4 hoặc - 7

Cho tam giác ABC biết 3 góc của tam giác lập thành một cấp số cộng và có góc nhỏ nhất bằng 25°. Tìm 2 góc còn lại?

• 65° ; 90°

• 75° ; 80°

• 60° ; 95°

• 55°; 100°

Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?

• a² + c² = 2ab + 2bc

• a² - c² = 2ab - 2bc

• a² + c² = 2ab - 2bc

• a² - c² = ab - bc

Cho cấp số nhân (u_n) với u₁ = 4 ; q = - 4 Viết 3 số hạng tiếp theo và số hạng tổng quát u_n?

• -16; 64; 256; 4.(-4)^{n - 1}

• 16; -64; 256; (-4)ⁿ

• 16; -64; 256; (-4)ⁿ

• -16; 64; -256; 4ⁿ

Mệnh đề nào dưới đây sai?

• Dãy số 1; -2; 4; -8; 16; -32; 64 là một cấp số nhân.

• Dãy số 7; 0; 0; 0;... là một cấp số nhân.

• Dãy số (u_n):u_n = n.6^{n + 1} là một cấp số nhân.

• Dãy số (v_n):v_n = (-1)ⁿ.3²ⁿ là một cấp số nhân.