PLE Binaria - MIxta

La Programación Lineal Entera (PLE) se diferencia de la Programación Lineal (PL) en que:

• La PLE solo permite variables binarias (0 o 1).

• La PLE busca maximizar la función objetivo.

• La PLE no tiene restricciones de integridad.

• La PLE solo se aplica a problemas de transporte.

• La PLE se puede resolver con los mismos métodos que la PL.

El método de Ramificación y Acotación para resolver PLEs:

• Siempre encuentra la solución óptima en la primera iteración.

• Divide el problema en dos subproblemas con restricciones excluyentes.

• Solo funciona para problemas con un número pequeño de variables.

• No garantiza encontrar una solución, pero puede encontrar una buena aproximación.

• Requiere que la función objetivo sea lineal.

En la ramificación, se dividen los subproblemas mediante la imposición de:

• Restricciones de igualdad.

• Restricciones de desigualdad.

• Variables binarias.

• La función objetivo.

• El conjunto de soluciones factibles.

El proceso de ramificación y acotación termina cuando:

• Se alcanza un número máximo de iteraciones.

• Se encuentra una solución factible.

• Se encuentra una solución óptima

• Se elimina la solución no entera del problema original.

• La función objetivo no tiene un valor máximo.

La principal ventaja de la Programación Lineal Entera frente a la Programación Lineal es que:

• Permite modelar problemas con variables que solo pueden tomar valores enteros.

• Siempre encuentra la solución óptima en menos tiempo.

• Es más fácil de resolver con métodos computacionales.

• Se puede aplicar a cualquier tipo de problema.

• No tiene restricciones de integridad.

La programación lineal binaria se caracteriza por?

• Variables de decisión que pueden tomar cualquier valor
• Optimización de funciones no lineales con 2 opciones

• Restricciones ilimitadas por valor de 0 o 1

• Variables de decisión que solo pueden tomar valores de 0 o 1.

Los problemas de programación lineal binaria pueden resolver usando

• Técnicas de regresión lineal
• Algoritmos de búsqueda en profundidad
• Métodos de interpolación numérica con programación lineal

• Algoritmos de optimización como el método de ramificación y acotamiento (branch and bound) o mediante programación dinámica