ХОРДИ И ЪГЛИ В ОКРЪЖНОСТ

Дадени са окръжности k (O; R), R = 12 cm, и k' (O'; r), r = 7,5 cm. Разстоянието между центровете им е означено с d.Ако d = 19,5 cm, окръжностите

• се допират външно

• се допират вътрешно

• се пресичат

• са концентрични

Точка M лежи на окръжност с център O. Хордите AM и BM са перпендикулярни. Разстоянието от O до AM e 4 cm, а разстоянието от O до BM e 3 cm.

BM = ... cm

• 3

• 4

• 8

• 6

Даден е триъгълник ABC (AC = BC) и ъгъл ACB е равен на 40º. Точка O е средата на BC. Окръжност с център O и радиус OB пресича AB в точка M и AC в точка N.

Ъгъл CBN е равен на ... градуса.

• 80

• 60

• 50

• 40

Върховете на четириъгълника ABCD лежат на окръжност. През точка D е построена допирателна към окръжността. Диагоналът AC пресича допирателната в точка M. Кое от твърденията НЕ Е вярно?

• Ъгъл ВАМ е вписан

• Ъгъл MDB е периферен

• Ъгъл MDA е периферен

• Ъгъл MCB е вписан

Точките A, B, C и D лежат в този ред на окръжност и са такива, че дъгите AB, BC, CD и DA се отнасят както 8:3:4:5.

∢𝐴𝑃𝐷=... градуса.

Секущите QBA и QCD сключват ∢AQD = 34º, а ∢APD между хордите AC и BD е 110º. Определете мярката на ∢ABD.