28è Prova Cangur 2023 - 3r ESO - 4 punts

11. 11. La Júlia ha escrit en ordre ascendent quatre nombres naturals consecutius. En lloc de xifres ha utilitzat símbols, un símbol diferent per a cada xifra diferent. Si els tres primers són els de la figura, quin és el quart?

• 
• 
• 
• 
• 

12. 12. La Teresa vol escriure els nombres de l’1 al 8 a les caselles de la graella que hi ha a la dreta. Vol fer-ho de manera que la suma dels nombres de les dues files sigui la mateixa i que cada columna sumi el mateix que qualsevol de les altres columnes. La Teresa ja ha escrit els nombres 3, 4 i 8, tal com es veu en la figura. Quin nombre anirà a la casella grisa?

• 7

• 6

• 5

• 2

• 1

13. 13. La figura mostra cinc semicercles iguals i les longituds d'alguns dels segments. Quin és el radi dels semicercles?

• 12

• 16

• 18

• 22

• 36

14. 14. Volem que cada cara d’un cub tingui almenys una aresta vermella. Quin és el nombre mínim d’arestes vermelles que ha de tenir el cub?

• 2

• 3

• 4

• 5

• 6

15. 15. Els costats d’un quadrat mesuren 1 cm de longitud. Quants punts del pla estan exactament a 1 cm de distància de dos dels vèrtexs d’aquest quadrat?

• 4

• 6

• 8

• 10

• 12

16. 16. El triangle ABC és equilàter. Els angles DAF i ACF són iguals. Quant mesura l’angle EFC?

• 60º

• 45º

• 30º

• 20º

• Depèn de la posició dels punts D i E.

17. 17. En Pere, en Joan i la Maria van llançar cadascun sis dards en una diana. Les marques dels llançaments es mostren en la figura. Els dards que arriben a qualsevol lloc dins de la mateixa zona obtenen la mateixa quantitat de punts. En Pere va obtenir 46 punts i en Joan, 34. Quants en va aconseguir la Maria?

• 37

• 38

• 39

• 40

• 41

18. 18. En Martí està fent cua. S’adona que té tanta gent davant seu com al darrere. Veu dos amics darrere seu situats als llocs 19 i 28. El nombre de persones a la cua és un múltiple de tres. En quin lloc de la cua és en Martí?

• 18

• 17

• 16

• 15

• 14

19. 19. La Maria té un semicercle graduat, però és ben especial perquè només té la marca inicial i la de l'angle recte. A la figura en podeu veure una part. Quin és el mínim nombre de marques que ha de fer entre les marques de 0° i de 90° perquè pugui mesurar directament els angles de 10°, 20°, 30°, 40°, 50°, 60°, 70° i 80°, agafant per a cada angle dues d’aquestes marques (considerant la de 0º, la de 90º i les que faci)?

• 6

• 5

• 4

• 3

• 2

20. 20. En la figura tenim tres quadrats adossats, cadascun de 25 cm2 d’àrea, que formen un rectangle gris, amb un vèrtex en cada costat d’un altre rectangle, dos d’ells en punts mitjans de dos costats paral·lels. Quina és l'àrea, en cm², d’aquest altre rectangle?

• 172

• 150

• 149

• 136

• 125