15 задание ч.2

На числовой прямой даны три отрезка: P=[10,25], Q=[15,30] и R=[25,40]. Какова максимальная длина отрезка A, при котором формула

((x ∈ Q) → (x ∉ R) ) ∧ (x ∈ A) ∧ (x ∉ P)

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х?

На числовой прямой даны два отрезка: P=[2,10] и Q=[6,14]. Какова максимальная длина отрезка A, при выборе которого формула

((x ∈ А) → (x ∈ P)) ∨ (x ∈ Q)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

На числовой прямой даны два отрезка: P=[10,20] и Q=[25,55]. Определите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула

(x ∈ A) → ((x ∈ P) ∨ (x ∈ Q))

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

На числовой прямой даны два отрезка: P=[20,50] и Q=[10,60]. Определите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула

((x ∈ P) → (x ∈ А)) ∧ ((x ∈ A) → (x ∈ Q))

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

На числовой прямой даны два отрезка: P=[37,60] и Q=[40,77]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула

(x ∈ P) → (((x ∈ Q) ∧ (x ∉ A)) → (x ∉ P))

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

На числовой прямой даны два отрезка: P=[5,30] и Q=[14,23]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка A, что формула

((x ∈ P) ≡ (x ∈ Q)) → (x ∉ A)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х

Элементами множеств А, P, Q являются натуральные числа, причём P={2,4,6,8,10,12,14,16,18,20}, Q={3,6,9,12,15,18,21,24,27,30}. Известно, что выражение

((x ∈ P) → (x ∈ A)) ∨ ((x ∉ A) → (x ∉ Q))

истинно (т.е. принимает значение 1 при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное количество элементов в множестве A

Элементами множеств А, P, Q являются натуральные числа, причём P={1,3,4,9,11,13,15,17,19,21}, Q={3,6,9,12,15,18,21,24,27,30}. Известно, что выражение

((x ∈ P) → (x ∈ A)) ∨ ((x ∉ A) → (x ∉ Q))

истинно (т.е. принимает значение 1 при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное количество элементов в множестве A

Элементами множеств А, P, Q являются натуральные числа, причём P={1,3,7}, Q={1,2,4,5,6}. Известно, что выражение

((x ∉ A) → (x ∉ P)) ∨ ((x ∉ Q) ∧ (x ∈ P))

истинно (т.е. принимает значение 1 при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное количество элементов в множестве A.

Элементами множеств А, P и Q являются натуральные числа, причём P={2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20} и Q={5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50}. Известно, что выражение

((x ∈ A) → (x ∈ P)) ∨ (¬(x ∈ Q) → ¬(x ∈ A))

истинно (т.е. принимает значение 1 при любом значении переменной х. Определите наибольшее возможное количество элементов в множестве A.