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1.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

3 mins • 1 pt

la courbe C representative de la fonction f definie par

f{x}=x3-3x2+4

Ta fonction est une fonction rationelle

Ta fonction est une fonction racine carrée

Ta fonction est une fonction polynome

Ta fonction est exponentielle

Answer explanation

Ta fonction est une fonction polynome, donc définie et dérivable sur tout R.

Du coup il n'y a pas de probleme pour écrire l'équation de la tangente en n'importe quel point d'abscisse a :le coefficient directeur est justement f'(a) et existera) .

2.

MULTIPLE SELECT QUESTION

3 mins • 1 pt

la courbe C representative de la fonction f definie par

f{x}=x3-3x2+4

admet une tangente en chacun de ses points .resolvez l equation f'{x}=0

x= 3/2

x= 0

x= 3

x= 1/2

3.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

3 mins • 1 pt

x= 0 ou x= 1/2Interpretez geomeitriquement le resultat.

la derivee s'annule donc la courbe admet une tangente oblique

la derivee s'annule donc la courbe admet une tangente horizontale

la derivee s'annule donc la courbe admet une tangente verticale

la derivee s'annule donc la courbe admet une tangente en direction de la lune

Answer explanation

en 0 et 1/2 , la derivee s'annule donc la courbe admet une tangente horizontale

Elle change de signe en ces valeurs donc il y a un extremum en chacun de ces points.

4.

MULTIPLE SELECT QUESTION

3 mins • 1 pt

la courbe C representative de la fonction f definie par

f{x}=x3-3x2+4

admet une tangente en chacun de ses points .Determinez les abscisses des point de C en lesquels la tagente à C a une coefficient directeur égal à 3

x = 1

x = -2/1

x = -2

x = -1/2

Answer explanation

on cherche à résoudre f'(x) = 3

f'(x) = 3 <=> 6x²-3x = 3 <=> 2x²-x-1= 0

équation du second degré, delta = ... on trouve x = 1 ou x = -1/2

5.

MULTIPLE SELECT QUESTION

45 sec • 1 pt

la courbe C representative de la fonction f definie par

f{x}=x3-3x2+4

admet une tangente en chacun de ses points .Existe-t-il des points de C en lesquels la tangente àC est parallèle à la droite d'équation y=cx+d

(où c et d sont deux reels) ?Discutez en fonction de c.

pour c = -8/3 il y a une solution

pour c < -8/3 il n'y a pas de solution.

pour c > -8/3, il y a deux solutions.

pour c > -8/3 il quatre soltion.

6.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

3 mins • 1 pt

La dérivée de la fonction ƒ définie par f(x) = 2x-1/x+3 est

f(x)=2/x+3

f(x)=2x/x

f(x)=7/(x+3)2

f(x)=6/(x+3)3

7.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

3 mins • 1 pt

Comment détermine-t-on si une fonction est paire, impaire ou ni l'un ni l'autre ?

En étudiant le signe de la fonction.

En vérifiant si la fonction est croissante ou décroissante.

En vérifiant si la fonction est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées, à l'origine ou à aucun des deux.

En calculant la dérivée de la fonction.

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