Похідна та її застосування (контрольна робота)

Функція задана графіком (див.рисунок). Укажіть усі точки, в яких похідна функції дорівнює нулю

• -4, -1,5

• -4, -1,5, 4

• -5, -3, 0,5, 5,5

• 4

Знайти похідну функції y=x³+cosx

• 3x²+sinx

• 3x²+cosx

• 3x²-cosx

• 3x²-sinx

Обчисліть значення похідної функції y=√2х+1 в точці х₀=12

• 0,2

• 0,1

• 5

• 0,05

На рисунку - графік похідної функції f, визначеної на інтервалі (-3; 8). У якій точці цього інтервалу функція має точку мінімуму?

• 1,5

• -2

• 4

• 6

На рисунку зображено графік функції f, визначеної на проміжку [-4; 4]. Вкажіть точку локального мінімуму.

• 1

• 2

• 3

• 4

На рисунку зображено графік функції f, визначеної на проміжку [-4; 4]. Укажіть значення локального максимуму.

• 1

• 2

• 3

• 4

На рисунку зображено графік функції f, визначеної на проміжку [-4; 4]. Укажіть найбільше значення функції на проміжку [0; 4].

• 1

• 2

• 3

• 4

Знайдіть миттєву швидкість руху точки в момент часу t=1, якщо точка рухається прямолінійно за законом s(t)=t²+2t+3

• 6

• 7

• 4

• 3

Серед наведених нижче графіців функцій, які визначені та диференційовні на множині всіх дійсних чисел, укажіть ту функцію, яка на всій області визначення має від'ємну похідну.

• 
• 
• 
• 

Укажіть проміжки, на яких функція y=-x³+6x²+7 спадає

• (-∞; +∞)

• (-∞; 0] та [4; +∞)

• (-∞; -4] та [-4; +∞)

• [0; 4]