Ángulos en líneas

Determina el valor de 𝑐

• 49°

• 54°

• 60°

• 84°

Answer explanation

Usando ángulos opuestos por el vértice podemos colocar el ángulo 𝑐 en la parte de arriba.

Todos los ángulos que están arriba están sobre una línea recta, entonces suman 180°.

Entonces:

64° + 42° + 𝑐 + 25° = 180°

𝑐 + 131° = 180°

𝑐 = 180° - 131°

𝑐 = 49°

¿Cuál es el valor de 𝑏?

• 20°

• 60°

• 120°

• No se puede saber

Answer explanation

Los ángulos 3𝑥 y 6𝑥 están en una línea recta, por lo tanto, suman 180°.

3𝑥 + 6𝑥 = 180°

9𝑥 = 180°

𝑥 = 180°/9

𝑥 = 20°

Como 6𝑥 y 2𝑏 son opuestos por el vértice, entonces son iguales.

Entonces

2𝑏 = 6𝑥

2𝑏 = 6(20°)

2𝑏 = 120°

𝑏 = 120°/2

𝑏 = 60°

¿Cuál es el valor de 𝑎?

• 25°

• 28°

• 30°

• 35°

Answer explanation

Como los ángulos están sobre una línea recta, entonces suman 180°.

Por lo tanto,

52° + 3𝑎 + 38° = 180°

3𝑎 + 90° = 180°

3𝑎 = 180° - 90°

3𝑎 = 90°

𝑎 = 90°/3

𝑎 = 30°

¿Cuál es el valor de 𝑥?

• 142°

• 146°

• 152°

• 154°

Answer explanation

Como los ángulos le dan la vuelta completa a un círculo, entonces suman 360°.

𝑥 + 68° + 56° + 90° = 360°

𝑥 + 214° = 360°

𝑥 = 360° - 214°

𝑥 = 146°

¿Cuál es el valor de 𝑦?

• 20°

• 40°

• 60°

• 70°

Answer explanation

Usando ángulos opuestos por el vértice tenemos que el ángulo faltante también es 𝑦.

Luego, como los ángulos están sobre una línea recta, entonces suman 180°.

Ahora planteamos la ecuación y despejamos:

3𝑦 + 2𝑦 + 𝑦 + 3𝑦 = 180°

9𝑦 = 180°

𝑦 = 180°/9

𝑦 = 20°