HLDD

Mệnh đề nào sau đây là sai ?

• Tập hợp số hữu tỷ Q có lực lượng đếm được

• Tập hợp số vô tỷ P có lực lượng đếm được.

• Tập hợp số thực R có lực lượng quá đếm được.

• Tập hợp số phức C có lực lượng continum.

Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

• Nếu A là tập hợp vô hạn thì tồn tại tập con B của A sao cho B và A\B là hai tập vô hạn.

• Không tồn tại tập con của tập vô hạn là tập vô hạn.

• Mọi tập con của tập vô hạn là tập hữu hạn

• Hợp vô hạn các tập đếm được là tập qua đếm được

Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

• Nếu A là tập hợp đếm được thì tồn tại tập con B của A sao cho B và A \ B là hai tập đếm được.

• Nếu tập A, B đều hữu hạn thì tập AU B vô hạn.

• Nếu tập A hữu hạn, tập B vô hạn thì tập AU B là quá đếm được.

Mệnh đề nào sau đây là sai ?

• Nếu các tập A_n với n=1, 2,..., 2019 là đếm được thì tập ⋃(n=1 đến 2019) A_n là quá đếm được.

• Nếu A và B là hai tập vô hạn thì AUB là tập vô hạn.

• Hợp của một tập vô hạn với một tập hữu hạn là tập vô hạn.

Giả sử X ≠ ∅ , U ⊂ P(X) và A(U) là đại số sinh bởi U. Khẳng định nào sau đây sai ?

• Nếu B là một δ-đại số ⊂ P (X) thì A(U) ⊂ B.

• A(U) là δ-đại số bé nhất trong tất cả các đại số trong P (X) mà chứa U.

• Nếu B là một δ-đại số và U ⊂ B ⊂ P (X) thì A(U) ⊂ B.

• U ⊂ A(U).

Giả sử X ≠ ∅, U⊂ P(X) và A(U) là ơ-đại số sinh bởi U. Khẳng định nào sau đây sai?

• Nếu B là một đại số nằm trong P(X) thì A(U) ⊂B

• A(U) là đại số bé nhất trong tất cả các đại số trong P (X) mà chứa U.

• Nếu B là một đại số và U⊂ B ⊂ P(X) thì A(U) ⊂ B.

• U ⊂ A(U).

Giả sử A là một đại số sinh bởi lớp các gian trong R. Khẳng định nào sau đây sai ?

• N ∈ A

• (-∞ ; 0) ∈ A

• Nếu ∆ là một gian trong R thì ∆ ∈ A

• (-∞; ∞) ∈ A

Giả sử A là một đại số sinh bởi lớp các gian trong R. Khẳng định nào sau đây sai ?

• {1,2,..., n} ∉ với mọi n = 1,2,...

• {1,2,..., n) ∈ với mọi n=1,2,...

• [-2,0) U[0,2] U{4} ∈ A

• [-1,1] U [0,3]U[4,6) ∈ A

Mệnh đề nào sau đây là sai ?

• Nếu A và B là hai tập vô hạn thì tập A ∩ B vô hạn.

• Nếu các tập A_n , với n =1,2,..., là đếm được thì tập ⋃(n=1 đến=1,∞) A_n đếm được

• Với a ∈ R ta luôn có [a,+∞] = ⋂

• Với a∈ R ta luôn có (a,+∞) = ⋃(a + 1/n; ∞].

Mệnh đề nào sau đây là sai ?

• a. Ta luôn có |A| > |P(A)|, trong đó P(A) là tập tất cả các tập con của A.

• Nếu các tập A có n phần tử thì A có 2ⁿ tập con.

• | [0,1] | > |Z| + |Q|.

• Mọi tập hợp vô hạn A đều chứa một tập hợp con đếm được E sao cho A \ E vẫn còn là tập hợp vô hạn.