Kuis Barisan & Deret Aritmetika

Rumus suku ke-n dari barisan 4, 6, 8, 10, .... adalah?

• Un = (2n - 1)²

• Un=2n-1

• Un = 2n + 2

• Un= n + 2

Answer explanation

U1 = 4 = 2 + 2 = (2 x 1) + 2
U2 = 6 = 4 + 2 = (2 x 2) + 2
U3 = 8 = 6 + 2 = (2 x 3) + 2
U4 = 10 = 8 + 2 = (2 x 4) + 2

Un = (2 x n) + 2 = 2n + 2

Diketahui Un = n² + 1 = 17,maka nilai n adalah

• 1

• 2

• 3

• 4

Answer explanation

Un = n
² + 1 = 17

⇔ n² = 17 - 1
⇔ n² = 16
⇔ n = 4
Jadi,nilai n = 4

Rumus suku ke-n dari suatu barisan adalah Un = 4 + 2n - an². Jika suku ke-4 adalah -36 maka nilai a adalah .......

• 2

• -2

• 3

• -3

Answer explanation

Pembahasan:
Diketahui: Un= 4+2n - an² , U4= -36
Ditanyakan: a=...?

U4= -36
4+2(4) - a(4)² = -36
4+8-16a=-36
12-16a=-36
-16a=-36-12
-16a=-48
a=-48/-16
a= 3

Suatu barisan 1, 4, 7, 10, ... memenuhi pola Un = an + b. Suku ke 10 dari barisan itu adalah.....

• 14

• 28

• 22

• 30

Answer explanation

Pembahasan:
Diketahui : Barisan 1, 4, 7, 10, ..., Un=an+b
Ditanyakan : U10 = ⋯ ?

Menentukan Un :
U1 = 1
a+b = 1 ... Persamaan (1)
U2 = 4
2a + b = 4 ... Persamaan (2)

Dengan SPLDV diperoleh a = 3 dan b = -2, sehingga:
Un = 3n − 2
U10 = 3(10) − 2
= 30 − 2
= 28

Jadi,suku ke-10 dari barisan tersebut adalah 28

Suatu barisan aritmatika mempunyai suku pertama sama dengan 3 dan beda sama dengan 2. Berapakah suku ke-5 nya?

• 11

• 9

• 13

• 10

Answer explanation

Pembahasan

Diketahui:

a = 3, n = 5, b = 2

Maka:

Un = a + (n - 1)b

U5 = 3 + (5 - 1)2 = 3 + 8 = 11

Jadi suku ke-5 dari barisan aritmatika dengan suku pertama 3 dan beda 2 adalah 11. 

Diketahui deret arimatika 3 + 8 + 13 + 18 + …

berapakah jumlah 8 suku pertama deret tersebut ?

• 160

• 164

• 120

• 150

Answer explanation

Pembahasan:

a = 3

b = 8 - 3 = 5 

n = 8

Maka:

Sn = ½ n [2a + (n -1)b]

S8 = ½ . 8 [2.3 + (8 - 1)5]

S8 = 4 [6 + (7)(5)]

S8 = 4 [6 + 35]

S8 = 4 x 41

S8 = 164 

Jadi jumlah 8 suku dari deret arimatika tersebut adalah 164.

Hitung suku ke-10 dari deret aritmatika dengan suku pertama 2 dan beda 3

• 25

• 27

• 29

• 31

Answer explanation

Suku pertama = a1 = 2

Beda = d = 3

Suku ke-10 = a10

a10 = a1 + (10-1)d

=2 + (10-1)(3)

= 2 + 27 = 29

Tentukan jumlah 20 suku pertama deret 3+7+11+...

• 520

• 678

• 820

• 720

Answer explanation

Mencari beda dengan mengurangi suku setelah dengan duku sebelumnya dan dapat dituliskan sebagai berikut

𝑏 = 𝑈𝑛 − 𝑈𝑛−1

𝑏 = 𝑈2 − 𝑈1

𝑏 = 7 − 3

𝑏 = 4

Selanjutnya substitusi 𝑏 = 4 untuk mencari 𝑆20 Sn = ½ n (2a + (n - 1)b )

Sn = ½ . 20 (2 . 3 + (20 - 1)4 )

Sn = 10 (6 + 19 . 4 )

Sn = 10 (6 + 76)

Sn = 10 (82)

Sn = 820

Jadi, jumlah 20 suku pertama adalah 820

Diketahui deret aritmatika sebagai berikut:   9 + 12 + 15 + . . .  + U₁₀

suku ke-10 dari tersebut adalah

• 30

• 36

• 18

• 22

Answer explanation

Suku ke-10 :

U₁₀ = a + (n-1) b =  9 + (10-1) 3 = 36 

jadi,suku ke-10 dari deret tersebut adalah 36      

Diketahui deret aritmatika sebagai berikut:   9 + 12 + 15 + . . .  + U₁₀

• 220

• 215

• 225

• 205

Answer explanation

Jumlah sepuluh suku pertama:

     S_n =  n/2 (1 + U_n) 

  S₁₀ = 10/2 (9 + 36) 

=  5 (45)

  S₁₀ =  225