Induksi Matematika

 $\sum_{i=1}^72i$  

 $\sum_{i=1}^62i^2$  

 $\sum_{i=1}^{14}i$  

 $\sum_{i=1}^7i^2$  

 $\sum_{i=0}^{14}i^2$  

2+6+12+20+30+42

2+4+6+8+10+12

1+3+5+7+9+12

2+6+12+24+48+96

3+5+8+13+21+34

P(n) bernilai benar untuk n = 1.

P(n) bernilai benar untuk n = k.

P(n) bernilai benar untuk n = k+1.

P(n) bernilai benar untuk n = 0

P(n) bernilai benar untuk n = 1.

Untuk sebarang bilangan asli k, Jika P(n) bernilai benar untuk n=k, buktikan P(n) bernilai benar untuk n = k+1

P(n) bernilai benar untuk n = k+1.

P(n) bernilai benar untuk n = k

Pernyataan tersebut benar untuk n = k, dengan k bilangan asli.

1 + 3 + 5 + 7 + . . . + (2k − 1) = k²

Pernyataan tersebut benar untuk n = 1:

2(1) − 1 = 1²

Pernyataan tersebut benar untuk n = k + 1:

1 + 3 + 5 + 7 + . . . + (2k − 1) + (2k + 1) = (k + 1)²

Pernyataan tersebut bernilai salah.

a) S(k) = 2k − 1

b) S(k + 1) = 2n + 1

a) S(k) = 2k + 1

b) S(k + 1) = 2k + 1

a) S(k) = 2k − 1

b) S(k + 1) = 2k + 1

a) S(k) = 2k − 1

b) S(k + 1) = 2k - 1

(2(1)+1)= 3, merupakan bilangan ganjil

(2(2)+1)= 5, merupakan bilangan ganjil

(2(1+1)= 4, bukan merupakan bilangan ganjil

(2n+1) merupakan bilangan ganjil untuk (n+1)

(2n+1) merupakan bilangan ganjil untuk sebarang bilangan n

cacah

bulat

asli

negatif

prima

 $1^3+2^3+3^3+...+\left(k-1\right)^3+k^3$  

 $1^3+2^3+3^3+...+k^3+\left(k^3+1\right)$  

 $1^3+2^3+3^3+...+\left(k^3-1\right)+k^3$  

 $1^3+2^3+3^3+...+k^3+\left(k^3+3k^2+3k+1\right)$  

 $1^3+2^3+3^3+...+\left(k^3+1\right)$  

1,2,3

2,1,3

2,3,1

3,2,1

3,1,2