TỔNG HỢP KIẾN THỨC HÌNH 8

Hình thang cân là hình thang có ……

• hai góc kề một đáy lớn hơn hai góc kề một đáy còn lại.          

•    

  hai góc kề một đáy bù nhau.                           

•       hai góc kề một đáy bằng nhau.

• hai góc kề một đáy phụ nhau.

Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối ................

• song song.

• bằng nhau

• cắt nhau

• song song và bằng nhau

Hình thang cân có tính chất nào sau đây?

• có hai cạnh bên bằng nhau.                             

•                            

  có hai đường chéo vuông góc.                        

•                     

  có bốn cạnh bằng nhau.                                  

•                                

  có bốn cạnh song song.

Dấu hiệu nhận biết hình thang cân

Để chứng minh một hình thang là hình thang cân ta phải chứng minh hình thang đó có một trong các tính chất sau

a) ...............................

b) ...........................

4. Chú ý: Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau chưa chắc đã là hình thang cân (hình bình hành)

• a) Hai góc ở một đáy bằng nhau

  b) Hai đường chéo bằng nhau

• a) Hai góc bằng nhau

  b) Hai đường chéo bằng nhau

• a) Hai góc ở một đáy bằng nhau

  b) Hai cạnh bằng nhau

• a) Hai góc đối diện bằng nhau

  b) Hai đường chéo bằng nhau

Tính chất hình bình hành

Định lý: Trong hình bình hành:

........................................

• a) Các cạnh đối bằng nhau.

  b) Các góc đối bằng nhau.

  c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

• a) Các cạnh đối bằng nhau.

  b) Các góc đối bằng nhau.

• c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

• a) Các cạnh đối bằng nhau.

3. Dấu hiệu nhận biết hình bình hành

Định lý:

.................................

• - Tứ giác có các cạnh đối song song là một hình bình hành.

  - Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là một hình bình hành.

  - Tứ giác có một cặp cạnh đối  song song và bằng nhau là một hình bình hành.

  - Tứ giác có các góc đối bằng nhau là một hình bình hành.

  - Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là một hình bình hành.

• - Tứ giác có các cạnh đối song song là một hình bình hành.

  - Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là một hình bình hành.

  - Tứ giác có một cặp cạnh đối  song song và bằng nhau là một hình bình hành.

• - Tứ giác có các góc đối bằng nhau là một hình bình hành.

  - Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là một hình bình hành.

• - Tứ giác có các cạnh đối song song là một hình bình hành.

  - Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là một hình bình hành.

  - Tứ giác có các góc đối bằng nhau là một hình bình hành.

  - Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là một hình bình hành.

1. Khái niệm

- Hình chữ nhật là tứ giác có .........

• bốn góc vuông.

• bốn góc nhọn.

• bốn góc tù

• bốn góc bẹt

2. Tính chất

- Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành và của hình thang cân:

  ...............................

•         + Hai cạnh đối song song và bằng nhau.

            + Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

•         + Hai cạnh đối song song .

            + Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

•         + Hai cạnh đối song song và bằng nhau.

            + Hai đường chéo bằng nhau .

•         + Hai cạnh đối song song và bằng nhau.

            + Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

  • Hai đường chéo vuông góc với nhau.

3. Nhật xét

- Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền ..............................................

• bằng một nửa cạnh huyền.

  ΔABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ⇔AM=1/2 BC

• bằng cạnh huyền.

  ΔABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ⇔ AM = BC

   

• bằng một phần ba cạnh huyền.

  ΔABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ⇔AM=1/3 BC

   

• bằng một phần tư cạnh huyền.

  ΔABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ⇔AM=1/4 BC

2. Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

+) Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.  

+) Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.  

+) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

+) Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.

 Đúng hay Sai