SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN. Định lý - Qua điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn. - Đường tròn qua đỉnh của một tam giác gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác đó. Khi đó tam giác được gọi là nội tiếp đường tròn. Tâm của đường tròn này là .............................................

giao điểm của hai hay ba đường trung trực của tam giác đó.

giao điểm của hai hay ba đường trung tuyến của tam giác đó.

giao điểm của hai hay ba đường phân giác tam giác đó.

giao điểm của hai hay ba đường cao của tam giác đó.

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN. TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN a. Đường thẳng và đường tròn cắt nhau. - Khi một đường thẳng a và đường tròn (O;R) có hai điểm chung là A và B, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O;R) cắt nhau hay đường thẳng a là .....................

cát tuyến của đường tròn .

tiếp tuyến của đường tròn .

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau :

Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là tiếp tuyến của đường tròn.

Nếu một đường thẳng vuông góc với bán kính của đường tròn thì đường thẳng ấy là tiếp tuyến của đường tròn.

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau :

Nếu đường thẳng và đường tròn có một điểm chung thì đường thẳng ấy là tiếp tuyến của đường tròn.

Nếu đường thẳng và đường tròn có ít nhất một điểm chung thì đường thẳng ấy là tiếp tuyến của đường tròn.

Nếu đường thẳng có nhiều hơn một điểm chung với đường tròn thì đường thẳng ấy là tiếp tuyến của đường tròn.

Nếu đường thẳng và đường tròn có không quá một điểm chung thì đường thẳng ấy là tiếp tuyến của đường tròn.

Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm thì: - Điểm đó cách đều ........................................................ - Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là ................................................................. - Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là ..................................................................

tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.

tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua tiếp điểm.

Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác , còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn. Định nghĩa : Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là .........................................................................

giao của ba đường phân giác các góc trong tam giác.

giao của ba đường trung trực các góc trong tam giác.

giao của ba đường cao các góc trong tam giác.

giao của ba đường trung tuyến các góc trong tam giác.

Tính chất đường nối tâm Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn. - Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm. - Nếu hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm là ......................................

đường trung trực của dây chung.

đường cao của dây chung.

đường trung tuyến của dây chung.

đường phân giác của dây chung.

Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm. Số đo của góc ở tâm bằng ..................................................

nửa số đo cung bị chắn

gấp đôi số đo cung bị chắn.

2. Định lý. Trong một đường tròn số đo của góc nội tiếp bằng ...............................................

một nửa số đo của cung bị chắn.

số đo của cung bị chắn.

một phần ba số đo của cung bị chắn.

một phần tư số đo của cung bị chắn.

3. Hệ quả. Trong một đường tròn: a) Các góc nội tiếp bằng nhau .................................................................................... b) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng $$90^o$$ ) có số đo bằng .................................................................................... d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là ...............................

nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.

GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG, BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng ...........................................

nửa tổng số đo hai cung bị chắn.

nửa số đo hai cung bị chắn.

nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.

DIỆN TÍCH XUNG QUANH , DIỆN TÍCH TOÀN PHẦN VÀ THỂ TÍCH HÌNH TRỤ

Diện tích xung quanh của hình trụ: $$S=\pi Rh$$

Diện tích toàn phần của hình trụ: $$S=\pi Rh\ +2\pi R^2$$

Thể tích hình trụ : $$V=S.h=\pi R^2h$$

Diện tích xung quanh của hình trụ: $$S=\pi Rl$$

HÌNH NÓN. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN

Diện tích xung quanh của hình nón: $$S=\pi Rl$$

Thể tích của hình nón: $$V=\frac{1}{3}\pi R^2h$$

Thể tích của hình nón: $$S=\pi R^2h$$

Thể tích của hình nón: $$V=\frac{1}{3}\pi Rh$$

HÌNH CẦU, DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU

Diện tích mặt cầu $$S=4\pi R^2$$

Diện tích mặt cầu $$S=\pi d^2$$

Thể tích hình cầu: $$V=\frac{4}{3}\pi R^3$$

Thể tích hình cầu: $$V=\frac{1}{3}\pi R^3$$

ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH LÀ ................

Không có điều kiện ( hoặc với mọi x, y $$\epsilon$$ R)

Khi làm bài Vi-et. Phương trình bậc hai ra $$\Delta=m^2\ +a$$ . Thì .......

$$\Delta>0$$ với mọi m . Vì $$m^2\ge0$$ với mọi m . $$\Longrightarrow m^2\ +a\ge a>0$$ với mọi m. $$\Longrightarrow$$ Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

$$\Delta\ge0$$ với mọi m . Vì $$m^2\ge0$$ với mọi m . $$\Longrightarrow m^2\ +a\ge0$$ với mọi m. Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

Khi làm bài Vi-et. Phương trình bậc hai ra $$\Delta=m^2$$ . Thì .......

$$\Delta\ge0$$ với mọi m . Vì $$m^2\ge0$$ với mọi m . $$\Longrightarrow$$ $$\Delta>0$$ khi $$m\ne0$$ $$\Longrightarrow$$ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt với m $$\ne0$$ .

$$\Delta\ge0$$ với mọi m . Vì $$m^2\ge0$$ với mọi m . Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

$$\Delta Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì $$\Delta>0$$ $$\Longrightarrow m>-a$$ với mọi m. $$\Longrightarrow$$ Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

Khi làm bài Vi-et. Phương trình bậc hai ra $$\Delta=\left(m-a\right)^2.\ $$ Thì .......

$$\Delta\ge0$$ với mọi m . Vì $$\left(m-a\right)^2\ge0$$ với mọi m . $$\Longrightarrow$$ $$\Delta>0$$ khi $$m-a\ne0\ \Longrightarrow\ m\ne a$$ $$\Longrightarrow$$ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt với m $$\ne a$$ .

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì $$\Delta>0$$ $$\Longrightarrow m>-a$$ với mọi m. $$\Longrightarrow$$ Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

Khi làm bài Vi-et. Phương trình bậc hai ra $$\Delta=\left(m+a\right)^2.\ $$ Thì .......

$$\Delta\ge0$$ với mọi m . Vì $$\left(m-a\right)^2\ge0$$ với mọi m . $$\Longrightarrow$$ $$\Delta>0$$ khi $$m+a\ne0\ \Longrightarrow\ m\ne-a$$ $$\Longrightarrow$$ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt với $$m\ne-a$$ .

$$\Delta\ge0$$ với mọi m . Vì $$m\ge-a$$ với mọi m . Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi $$m\ge-a$$ .

Khi làm bài Vi-et. Phương trình bậc hai ra $$\Delta=\left(m-a\right)^2+2.\ $$ Thì .......

$$\Delta>0$$ với mọi m . Vì $$\left(m-a\right)^2\ge0$$ với mọi m . $$\left(m-a\right)^2+2\ge2\ >0$$ $$\Longrightarrow$$ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

$$\Delta\ge0$$ với mọi m . Vì $$\left(m-2\right)^2+2\ge0$$ với mọi m . Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

$$\Delta>0$$ với mọi m . Vì $$\left(m-a\right)^2\ge0$$ với mọi m . $$m-2\ge0\ \Longrightarrow\ m\ge2$$ $$\Longrightarrow$$ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

Khi làm bài Vi-et. Phương trình bậc hai ra $$\Delta=m+a$$ Thì .......

$$\Delta>0$$ . Khi $$m+a>0\ \Longleftrightarrow\ m>-a$$ $$\Longrightarrow$$ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt với $$m>-a$$

$$\Delta\ge0$$ . Khi $$m+a\ge0\ \Longleftrightarrow\ m\ge-a$$ $$\Longrightarrow$$ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt với $$m\ge-a$$

Khi làm bài Vi-et. Phương trình bậc hai ra $$\Delta=m-a$$ Thì .......

$$\Delta>0$$ . Khi $$m-a>0\ \Longleftrightarrow\ m>a$$ $$\Longrightarrow$$ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt với $$m>a$$

$$\Delta\ge0$$ . Khi $$m-a\ge0\ \Longleftrightarrow\ m\ge a$$ $$\Longrightarrow$$ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt với $$m\ge a$$

Khi làm bài Vi-et. Phương trình bậc hai ra $$\Delta=m^2-a$$ Thì .......

$$\Delta>0$$ . Khi $$m^2-a>0\ \Longleftrightarrow\ \left(m-\sqrt[]{a}\right)\left(m+\sqrt[]{a}\right)>0$$ $$\Longrightarrow$$ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt với $$m>a$$

$$\Delta\ge0$$ . Khi $$m-a\ge0\ \Longleftrightarrow\ m\ge a$$ $$\Longrightarrow$$ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt với $$m\ge a$$

Khi làm bài Vi-et. Phương trình bậc hai ra $$\Delta=6-m$$ Thì .......

$$\Delta>0$$ . Khi $$6-m>0\ \Longleftrightarrow-m>-6\ \Longleftrightarrow\ m $$\Longrightarrow$$ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt với $$m

$$\Delta>0$$ . Khi $$6-m>0\ \Longleftrightarrow\ m>6$$ $$\Longrightarrow$$ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt với $$m>6.$$

Khi làm bài Vi-et. Phương trình bậc hai ra $$\Delta=37-4m$$ Thì .......

$$\Delta>0$$ . Khi $$37-4m>0\ \Longleftrightarrow-4m>-37\ \Longleftrightarrow\ m $$\Longrightarrow$$ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt với $$m

$$\Delta>0$$ . Khi $$37-4m>0\ \Longleftrightarrow\ m>\frac{37}{4}$$ $$\Longrightarrow$$ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt với $$m>\frac{37}{4}$$

Khi làm bài Vi-et. Phương trình bậc hai ra $$\Delta=m^2+8m$$ Thì .......

$$\Delta>0$$ . Khi $$m^2+8m>0\ \Longleftrightarrow m\left(m+8\right)>0\Longleftrightarrow m>0$$ hoặc m < -8 $$\Longrightarrow$$ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt với $$m>0$$ hoặc m < -8

$$\Delta>0$$ . Khi $$37-4m>0\ \Longleftrightarrow\ m>\frac{37}{4}$$ $$\Longrightarrow$$ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt với $$m>\frac{37}{4}$$

TỔNG HỢP KIẾN THỨC ÔN THI LỚP 9

Authored by HANG DINH

Mathematics

9th Grade

Used 4+ times

AI Actions

Add similar questions

Adjust reading levels

Convert to real-world scenario

Translate activity

More...

Content View
Student View

56 questions

Show all answers

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Hệ thức 1: Cạnh góc vuông – cạnh huyền – hình chiếu của cạnh góc vuông
Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.
$AB^2=BH.\ BC\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ AC^2=CH.BC$

Đúng

Sai

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

Hệ thức 2: Đường cao – hình chiếu của cạnh góc vuông.
Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai canh góc vuông trên cạnh huyền.
$AH^2=BH.CH$

Đúng

Sai

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

Hệ thức 4: Đường cao – cạnh góc vuông – cạnh huyền.
Trong một tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích cạnh huyền và đường cao tương ứng.

$AB.AC=AH.BC$

$AB.BH=AH.BC$

$AB.AC=BH.BC$

$AB.AC=HC.BC$

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

Hệ thức 5: Đường cao – cạnh góc vuông.
Trong một tam giác vuông, nghịch đảo của bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông.

$\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}$

$BC^2=AC^2+AB^2$

$\frac{1}{BC^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}$

$\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{BC^2}$

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn:

Đúng

Sai

MULTIPLE SELECT QUESTION

45 sec • 1 pt

Một số tính chất của các tỉ số lượng giác:

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

1. Liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
+ Cạnh huyền với nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề;
+ Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.

Đúng

Sai

Access all questions and much more by creating a free account

Create resources

Host any resource

Get auto-graded reports

Continue with Google

Continue with Email

Continue with Microsoft

or continue with

Facebook

Apple

Others

By signing up, you agree to our Terms of Service & Privacy Policy

Already have an account?

Similar Resources on Wayground

56 questions

Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Môn Toán 9

Quiz

•

9th Grade

Popular Resources on Wayground

10 questions

How much do you know about our Portrait of an Eagle?

Quiz

•

10th Grade

10 questions

Fast Food Slogans

Quiz

•

6th - 8th Grade

21 questions

Continents and Oceans

Quiz

•

6th Grade

20 questions

Parts of Speech

Quiz

•

5th Grade

16 questions

Subject & Predicate

Quiz

•

5th Grade

25 questions

Multiplication Facts

Quiz

•

5th Grade

12 questions

Map Skills

Quiz

•

3rd Grade

22 questions

Continents and Oceans

Quiz

•

5th Grade

Discover more resources for Mathematics

20 questions

Graphing Inequalities on a Number Line

Quiz

•

6th - 9th Grade

10 questions

Translating Algebraic Expressions

Quiz

•

9th Grade

20 questions

Exponent Rules

Quiz

•

8th - 9th Grade

20 questions

Function or Not a Function

Quiz

•

8th - 9th Grade

10 questions

Literal Equations

Quiz

•

9th Grade

18 questions

Discrete Vs. Continuous Practice

Quiz

•

9th Grade

10 questions

Solving Absolute Value Equations

Quiz

•

9th Grade

10 questions

Identifying equations

Quiz

•

KG - University

TỔNG HỢP KIẾN THỨC ÔN THI LỚP 9

Hệ thức 2: Đường cao – hình chiếu của cạnh góc vuông.
Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai canh góc vuông trên cạnh huyền.
$AH^2=BH.CH$

Hệ thức 4: Đường cao – cạnh góc vuông – cạnh huyền.
Trong một tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích cạnh huyền và đường cao tương ứng.

Hệ thức 5: Đường cao – cạnh góc vuông.
Trong một tam giác vuông, nghịch đảo của bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông.

Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn:

Một số tính chất của các tỉ số lượng giác:

1. Liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
+ Cạnh huyền với nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề;
+ Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.

- Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền.
Nếu (BAC) ̂ =90° thì ................ thuộc đường tròn đường kính BC

LIÊN HỆ GIỮA DÂY CUNG
VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY CUNG
Định lý 1:Trong một đường tròn:
a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.

Access all questions and much more by creating a free account

Similar Resources on Wayground

Popular Resources on Wayground

Discover more resources for Mathematics

TỔNG HỢP KIẾN THỨC ÔN THI LỚP 9

Hệ thức 2: Đường cao – hình chiếu của cạnh góc vuông. Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai canh góc vuông trên cạnh huyền. AH2=BH.CHAH^2=BH.CHAH2=BH.CH

Hệ thức 4: Đường cao – cạnh góc vuông – cạnh huyền. Trong một tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích cạnh huyền và đường cao tương ứng.

Hệ thức 5: Đường cao – cạnh góc vuông. Trong một tam giác vuông, nghịch đảo của bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông.

Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn:

Một số tính chất của các tỉ số lượng giác:

1. Liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuôngTrong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:+ Cạnh huyền với nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề;+ Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.

- Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền.Nếu (BAC) ̂ =90° thì ................ thuộc đường tròn đường kính BC

LIÊN HỆ GIỮA DÂY CUNGVÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY CUNGĐịnh lý 1:Trong một đường tròn:a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.

Access all questions and much more by creating a free account

Similar Resources on Wayground

Popular Resources on Wayground

Discover more resources for Mathematics

Hệ thức 2: Đường cao – hình chiếu của cạnh góc vuông.
Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai canh góc vuông trên cạnh huyền.
$AH^2=BH.CH$

Hệ thức 4: Đường cao – cạnh góc vuông – cạnh huyền.
Trong một tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích cạnh huyền và đường cao tương ứng.

Hệ thức 5: Đường cao – cạnh góc vuông.
Trong một tam giác vuông, nghịch đảo của bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông.

1. Liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
+ Cạnh huyền với nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề;
+ Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.

- Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền.
Nếu (BAC) ̂ =90° thì ................ thuộc đường tròn đường kính BC

LIÊN HỆ GIỮA DÂY CUNG
VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY CUNG
Định lý 1:Trong một đường tròn:
a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.