Фізичний і геометричний зміст похідної

Точка рухається прямолінійно за законом s(t) = 3t² + 2t + 1 (час t вимірюється в секундах, шлях s − у метрах). Знайдіть швидкість точки у момент часу t = 2 c.

• 16 м/с

• 12 м/с

• 14 м/с

• 6 м/с

До графіка функції f(x) = 2√ ̅x у точці x₀ = 3 проведено дотичну. Знайдіть кут нахилу дотичної до додатного напряму осі абсцис у точці x₀.

• 45°

• 120°

• 60°

• 30°

Точка рухається за законом s (t) = 6 – 4t + t² (м). У який момент часу швидкість руху точки дорівнює 10 м/с?

• 7 c

• 2c

• 6 c

• 3 c

Тіло рухається прямолінійно за законом s=2t² -2t -4. У який момент часу воно зупиниться.

• t=2

• t=0,5

• t=0

• t=1

Знайдіть тангенс кута нахилу до осі абсцис дотичної до графіка функції f(x)=х³ у точці з абсцисою х₀ =-1

(a)  

• -1

• 5

• 2

• 3