Знайдіть похідну функції  $y=x^{10}-3x^5-10$  .

•  $10x^{11}-15x^6$  

•  $10x^9-15x^4$  

•  $10x^9-15x^4-9$  

•  $10x^{11}-15x^6-9$  

Знайдіть похідну функції  $y=4\ tgx+8$  .

•  $\frac{4}{\cos^2x}$  

•  $-\frac{4}{\cos^2x}$  

•  $\frac{4}{\cos^2x}+8$  

•  $-\frac{4}{\cos^2x}+8$  

Знайдіть значення похідної функції  $f\left(x\right)=\frac{x^4}{4}+3x-\sqrt{2}$  у точці  $x_0=3.$  

•  $24$  

•  $26$  

•  $28$  

•  $30$  

Знайдіть значення похідної функції  $f\left(x\right)=4\cos x+5x$  у точці  $x_0=\frac{\pi}{2}.$  

•  $1$  

•  $-1$  

•  $4$  

•  $5$  

Знайдіть значення похідної функції  $g\left(x\right)=3x+\sqrt{x}$  у точці  $x_0=1.$  

•  $12,25$  

•  $3,25$  

•  $3,5$  

•  $3,75$  

 Дотична до графіка функції  $y=f\left(x\right)\$  у точці з абсцисою  $x_0$  утворює з додатним напрямом осі абсцис кут  $60\degree.$  Знайдіть  $f'\left(x_0\right).$  

•  $1$  

•  $-1$  

•  $\sqrt{3}$  

•  $\frac{\sqrt{3}}{3}$  

Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції  $f\left(x\right)=7x^3-6x^2+3x-5$  у точці з абсцисою  $x_0=1.$  

•  $6$  

•  $-1$  

•  $36$  

•  $12$  

Знайдіть тангенс кута нахилу до осі абсцис дотичної до графіка функції  $f\left(x\right)=-\frac{x^4}{2}-4x^3+8$  у точці дотику з абсцисою  $x_0=-2.$  

•  $-64$  

•  $-32$  

•  $-56$  

•  $-24$  

На графіку функції  $f\left(x\right)=3x^2-11x-3$  знайдіть точку, у якій дотична утворює з додатним напрямком осі абсцис кут  $45\degree$  .

•  $\left(1;\ -5\right)$  

•  $\left(1;\ 1\right)$  

•  $\left(2;\ -13\right)$  

•  $\left(2;\ 1\right)$  

Знайти абсциси точок графіка функції  $g\left(x\right)=\frac{x^3}{3}+x^2-6x+9,$  у яких дотична паралельна прямій  $y=2x-6.$  

•  $2\ і\ -4$  

•  $-2\ і\ 4$  

•  $2\ і\ -3$  

•  $-2\ і\ 3$