ÖLÇME SONUÇLARI ÜZERİNE İSTATİSTİKİ İŞLEMLER 2

Bir sınıfın matematik sınav sonuçları şu şekildedir: 55, 73, 68, 55, 92, 55, 85, 73, 73, 68. Bu veri seti için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

• Mod 55’tir ve bu değer veri setinin genel eğilimini yansıtır.

• Ortanca, veri setinin tam ortasındaki değerdir ve bu örnekte 73’tür.

• •  Aritmetik ortalama, tüm puanların toplamının 10’a bölünmesiyle bulunur ve bu veri seti için 68.2’dir.

• Ortanca, (n+1)/2 formülü ile bulunur ve bu durumda 5.5. sıradaki değerdir.

• Mod, veri setinde en az bilgi veren ölçüdür ve bu örnekte 73’tür.

Bir araştırmacı, bir şehirdeki hava kalitesi indeksini (AQI) ölçmek için günlük veriler toplamaktadır. Bir ay boyunca toplanan verilerin dağılımı simetrik ve tek modlu olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

• Eğer veri seti simetrik ise, aritmetik ortalama ortancaya eşittir.

• Tek modlu bir dağılımda, mod en sık rastlanan AQI değeridir

• Ortanca, veri setinin ortasındaki değeri temsil eder ve bu veri seti için AQI’nin en yaygın değeridir.

• Veri seti simetrik olduğunda, mod ve ortanca aynı değere sahip olabilir.

• Aritmetik ortalama, toplam AQI değerlerinin gün sayısına bölünmesiyle hesaplanır ve bu dağılım için en güvenilir merkezi eğilim ölçüsüdür.

Bir testin güvenirliği, standart sapmanın büyüklüğüne bağlı olarak artar; yani standart sapma ne kadar yüksekse, test o kadar güvenilirdir.

• DOĞRU

• YANLIŞ

Bir sınıfın final sınav sonuçları şu şekildedir: 50, 55, 55, 60, 65, 65, 65, 70, 75, 80. Bu veri seti için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır ?

• Mod 65’tir ve bu değer veri setinin genel eğilimini yansıtır.

• Ortanca, veri setinin tam ortasındaki değerdir ve bu örnekte 65’tir.

• Aritmetik ortalama, tüm puanların toplamının 10’a bölünmesiyle bulunur ve bu veri seti için 63’tür.

• veri seti sağa çarpık bir dağılımdır.

• Veri seti, modun medyandan ve aritmetik ortalamadan büyük olduğu bir dağılımı gösterir.

1. Bir sınavın sonuçları şu şekildedir: 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95. Eğer bu sınavın birinci çeyreği (Q1) 60 ve üçüncü çeyreği (Q3) 80 ise, çeyrek sapmayı hesaplayınız.

Standart sapmanın çok küçük olduğu durumlarda aşağıdaki yorumlardan hangisini yapmak

doğru değildir?

• Öğrenciler arası farklılaşma azdır.

• Bilen ve bilmeyen öğrenciler istenilen şekilde ayırt edilememiştir.

• Öğrenciler belli bir puan aralığına yığılmıştır.

• Sınavın güvenirliği düşüktür.

• Grubun başarısı yüksektir.

Eğer iki farklı örneklem grubunun aritmetik ortalamaları aynıysa ve bir grup diğerinden daha düşük bir standart sapmaya sahipse, daha düşük standart sapmaya sahip grup daha homojen bir yapıya sahiptir ve genellikle daha yüksek bir başarı gösterir.

• DOĞRU

• YANLIŞ

Bir sınıftaki öğrencilerin matematik sınav puanlarının aritmetik ortalaması 70 ve standart sapması 8 ise, bu sınıfın puan dağılımının homojen mi yoksa heterojen mi olduğunu Bağıl Değişkenlik Katsayısı kullanarak belirleyiniz

Bir üniversitenin farklı bölümlerindeki öğrencilerin genel not ortalamaları üzerine yapılan bir araştırmada, aritmetik ortalama 65 ve Bağıl Değişkenlik Katsayısı 22 olarak bulunmuştur. Bu bilgilere göre, standart sapmanın kaç olduğunu hesaplayınız ve puan dağılımının türünü belirleyiniz.

Standart sapma, bir öğrenci grubunun sınav sonuçlarının yayılımını gösterir; büyük bir standart sapma değeri, öğrenciler arasında geniş bir performans aralığı olduğunu ve bu da grubun heterojen yapıda olduğunu gösterir.

• DOĞRU

• YANLIŞ